Ирвин, Мэтт

На любительском уровне играл в хоккейной лиге Британской Колумбии за команду «Нанаймо Клипперс». Дважды признавался лучшим защитником данной лиги в 2007-м и 2008-м году. Позже играл в студенческой лиге США в Новой Англии.

Будучи незадрафтованным, подписал контракт с командой Американской хоккейной лиги «Вустер Шаркс». Спустя два сезона набрал там 73 очка и вскоре подписал контракт с «Сан-Хосе Шаркс», у которых были травмированы Брент Бёрнс и Джейсон Демерс. Свой первый гол забросил Семену Варламову из «Колорадо Эвеланш» 26 января 2013 года. За 38 игр Мэтт набрал 12 очков, имея, при этом, 6 голов и 10 минут штрафа. 3 апреля 2013 года подписал новый контракт с «Сан-Хосе» на 2 миллиона.

10 июля 2015 года, будучи свободным агентом подписал контракт с «Бостон Брюинз». Однако проведя всего 2 игры за «Брюинз», был отправлен в фарм-клуб Бостона «Провиденз Брюинз».

1 июля 2016 года подписал двухсторонний контракт с «Нэшвилл Предаторз». Спустя несколько месяцев подписал контракт на 650 тысяч долларов. Ирвин провел большую часть сезона в «Нэшвилл Предаторз», сыграв еще 4 игры в фарм-клубе «Нэшвилла» «Милуоки Эдмиралс», отличившись одной передачей. За «Предаторз» набрал 14 очков в 74 играх в сезоне 2016/17. Также играл с «Нэшвиллом» в плей-офф и Финале Кубка Стэнли против «Питтсбург Пингвинз». 9 января 2018 года продлил контракт с «Нэшвилл Предаторз» на сумму 1,35 млн. долларов США. За сезон 2017/18 в пятидесяти играх набрал 8 очков (2 года и 6 передач).

24 февраля 2020 года был обменян вместе с шестым раундом Драфта НХЛ 2022 года в «Анахайм Дакс» на защитника Корбиниана Хольцера.

9 октября 2020 года подписал однолетний контракт с «Баффало Сейбрз» на сумму $ 700 тыс.

28 июля 2021 года подписал однолетний контракт с «Вашингтон Кэпиталз» на сумму $ 750 тыс.