Геометрия чисел

Геометрия чисел — раздел теории чисел, созданный Минковским в 1894 году.

В общих чертах эту теорию можно охарактеризовать как применение в теории чисел геометрических понятий и методов. Сам Минковский исследовал взаимоотношения между выпуклыми множествами и целочисленными решётками в многомерном пространстве. Если уравнение или неравенство имеет решение в целых числах, то это означает, что геометрическое тело, определяемое этим уравнением или неравенством, содержит одну или более точек целочисленной решётки.

В ходе исследований была доказана фундаментальная теорема Минковского о выпуклом теле, из которой автор получил ряд важных следствий в теории линейных и квадратичных форм, а также в теории диофантовых приближений.

Впоследствии существенный вклад в геометрию чисел внесли Вороной, Морделл, Дэвенпорт, Зигель и другие[1].

Примечания

Литература

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.