Морделл, Луис Джоэл

Лу́ис Джо́эл Мо́рделл (англ. Louis Joel Mordell; 28 января 1888, Филадельфия, США — 12 марта 1972, Кембридж, Великобритания) — английский математик.

Лу́ис Джо́эл Мо́рделл
Имя при рождении	англ. Louis Joel Mordell
Дата рождения	28 января 1888(1888-01-28)[1][2]
Место рождения	Филадельфия, Пенсильвания, США
Дата смерти	12 марта 1972(1972-03-12)[1] (84 года)
Место смерти	Кембридж, Англия, Великобритания[1]
Страна	США
Научная сфера	теория чисел
Место работы	Биркбек[1] Manchester College of Arts and Technology[d][1] Манчестерский университет Виктории[d][1] Кембриджский университет[1]
Альма-матер	Кембриджский университет (1912)[3] Центральная старшая школа[d] (1906)[1] колледж Святого Иоанна
Научный руководитель	H. F. Baker[d]
Награды и премии	член Лондонского королевского общества (1924) медаль де Моргана (1941) Senior Berwick Prize[d] (1946) Медаль Сильвестра (1949)
Медиафайлы на Викискладе

Автор трудов по алгебре, теории диофантовых уравнений, тригонометрическим рядам. Обосновал проблему для функциональных полей, названную его именем. Доказал формулы Эйнштейна в области теории квадратичных форм (1918).

Его имя связано с анализом диофантова уравнения

${\displaystyle y^{2}=x^{3}+k,}$

где ${\displaystyle k}$ — целое число. Соответствующая ему эллиптическая кривая ныне называется кривой Морделла.[4]

В 1922 году Л. Морделл связал множество решений диофантова алгебраического уравнения с геометрическим родом кривой, задаваемой этим уравнением. Он пришел к выводу, что если степень уравнения достаточно велика (больше двух), то размерность пространства решений выражается через род кривой, и потому эта размерность конечна. Для меньших степеней это может быть не так — уравнение Пифагора степени 2 имеет бесконечное семейство решений. Эта гипотеза была доказана лишь в 1983 году немецким математиком Фальтингсом.

Выдающихся успехов Л. Морделл добился и в геометрии. Например, в 1937 году он доказал неравенство Эрдёша — Морделла, утверждающее, что для всякой точки M внутри заданного треугольника сумма расстояний от неё до вершин не менее удвоенной суммы расстояний от точки до сторон треугольника, причём равенство имеет место тогда и только тогда, когда треугольник равносторонний и точка M — его центр.

В 1956 году Л. Морделл нашел красивое частное решение задачи о четырех кубах.[5]

Морделл — автор 270 публикаций. Основная его монография — «Диофантовы уравнения» (1969).

В 1971 году Морделл участвовал в теоретической конференции в Москве и затем был приглашен в Ленинград для чтения лекций.