Гвишиани, Алексей Джерменович

Среди математических результатов — доказательство формулы Гельфанда — Граева — Гвишиани для характеров представлений дискретных серий группы ${\displaystyle G}$ матриц второго порядка с элементами из локального неархимедова поля и описание представлений производной группы ${\displaystyle G^{X}}$ (1973—1974), описание новых свойств преобразования Радона над локальным неархимедовым полем и изучение представлений группы ${\displaystyle G=SL(2)}$ в пространстве функций на плоскости Лобачевского (1974—1978).

В рамках работы по приложениям к геофизике ввёл классы динамических задач распознавания и построил математическую теорию оценки стабильности предельных решений в динамических задачах распознавания; построил новое семейство алгоритмов «Голосование» по набору признаков (ГНП) для решения динамических задач распознавания (1979—1984). Создал математические модели распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений и их устойчивости по времени как базы сейсмического районирования; модель распознавания мест сильных землетрясений с оценкой его достоверности в различных сейсмических регионах земного шара в рамках моделей динамических задач распознавания и объективной классификации (1978—1990, 2010—2013). Работал над созданием новых методов иерархической кластеризации пространственных объектов на базе дискретного математического анализа и их приложения в геофизике и геодинамике и алгоритмизацией узнавания аномальной активности на временных рядах на базе нечёткой теории множеств и их приложение для мониторинга вулканов и анализа длинных рядов геофизических наблюдений (2001—2012), процедурой распознавания образов FCAZ (Fuzzy clustering and zoning) для определения регионов повышенной сейсмической опасности (2014—2016).

В 2009—2013 годы руководил развёртыванием российского сегмента международной системы наблюдений за магнитным полем Земли высшего стандарта качества и создание экспертных систем коррекции регистрируемой информации.

В 2016 году опубликовал ряд новых алгоритмов дихотомии с обучением по одному классу.

Руководил созданием и интеграцией в единую сеть системы магнитных обсерваторий России (Интермеганет, с 2009 года). В 2014—2016 годы руководил созданием аппаратно-программного комплекса для мониторинга и распознавания магнитной активности по информации сети обсерваторий и спутниковым данным.

Вице-президент Европейского средиземноморского сейсмологического центра (EMSC/CSEM) (1996—2003); главный российский исследователь совместных проектов РАН, РФФИ и Центра научных исследований Франции (CNRS) «Распознавание областей возможного возникновения землетрясений в регионах умеренной сейсмичности» (1980—1986, 1998—2001) и «Мониторинг базальтовых вулканов с помощью методов искусственного интеллекта» (2000—2006); делегат РАН в Международном союзе геодезии и геофизики (IUGG) (2007—2012).

В период с 1992 по 2000 годы являлся профессором кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета МГУ. Под его руководством защищена докторская и десять кандидатских диссертаций.

Автор пяти книг, опубликованных на русском, английском, французском, венгерском, итальянском и японском языках. Член специализированных диссертационных советов ВАК в ИФЗ РАН, ИПКОН РАН и ИГЕМ РАН.

В течение многих лет участвовал в работе Международного совета по науке (ICSU), занимая различные должности: председатель координационного комитета «Центры данных и обмен информацией» и член Бюро Международной программы «Литосфера» (1985—1995); вице-председатель панели мировых центров данных Международного совета по науке (1996—2006); руководитель ряда рабочих групп CODATA. Вице-президент CODATA (2002—2006); член стратегического комитета ICSU по информации и данным (SCID) (2007—2008); представитель Международного союза геодезии и геофизики (IUGG) в CODATA (2011); член комитета по будущему развитию IUGG (2010).

Является членом редакционных коллегий ряда научных журналов: Известия РАН. Серия «Физика Земли», международного научно-технического журнала «Системные исследования и информационные технологии», Киев, Украина, «Российского журнала наук о Земле», заместителем главного редактора электронного журнала «Вестник Отделения наук о Земле РАН».