Бертран, Жозеф Луи Франсуа

Сын физика Александра Жака Франсуа Бертрана и брат археолога Александра Бертрана.

Был профессором Политехнической школы и Колледжа Франции. Являлся членом Парижской академии наук и её бессменным секретарем в течение 26 лет.

В 1845 году выдвинул гипотезу о существовании по крайней мере одного простого числа между числами ${\displaystyle n}$ и ${\displaystyle 2n-2}$ для любого ${\displaystyle n>3}$. Это утверждение, называемое постулатом Бертрана, было доказано П. Л. Чебышёвым в 1850 году.

Бертран также известен формулировкой парадоксов теории вероятности, которые стимулировали плодотворную дискуссию по обоснованию этой науки[3]. Получили известность также парадоксы Бертрана в экономике.

В экономике им была пересмотрена теория олигополии, в частности, модель конкуренции по Курно. Сформулированная им модель конкуренции показывает, что в условиях ценовой конкуренции выводы Курно не выполняются. Равновесие в данной модели достигается на уровне цены совершенной конкуренции.

• Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris : Gauthier-Villars, 1864—1870)
• Rapport sur les progrès les plus récents de l’analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867) (отчет о последних достижениях математического анализа)
• Traité d’arithmétique (L. Hachette, 1849) (арифметика)
• Thermodynamique (Paris : Gauthier-Villars, 1887)
• Méthode des moindres carrés (недоступная ссылка) (Mallet-Bachelier, 1855) (перевод работы Гаусса по наименьшим квадратам)
• Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1890)
• Calcul des probabilités  (недоступная ссылка) (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1889)
• Arago et sa vie scientique (Paris : J. Hetzel, 1865) (биография Араго)
• Blaise Pascal (недоступная ссылка) (Paris : C. Lévy, 1891) (биография Б.Паскаля)
• Les fondateurs de l’astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (недоступная ссылка) (Paris: J. Hetzel, 1865) (биографии)

В 1885 году впервые появилась, переведённая Н. И. Билибиным на русский язык, «Алгебра Бертрана» (2-е изд. — СПб., 1896) — книга была отмечена Министерством народного просвещения малой премией имени императора Петра Великого[4].

• Задача Бертрана
• Модель Бертрана
• Теорема Бертрана о выборах
• Кривые Бертрана

• Бертран, Жозеф-Луи-Франсуа // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

• Боголюбов А. Н. Бертран Жозеф Луи Франсуа // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Бертран, Жозеф Луи Франсуа (1822—1900)
• Жозеф Луи Франсуа Бертран
• Жозеф Луи Франсуа Бертран
• Профиль Жозефа-Луи-Франсуа Бертрана на официальном сайте РАН