Антидеситтеровское пространство

Антидеситтеровское пространство — максимально симметричное, односвязное, псевдориманово многообразие постоянной отрицательной кривизны. Его можно считать псевдоримановым аналогом ${\displaystyle n}$-мерного гиперболического пространства. Названо как противопоставление пространству де Ситтера, обозначается обычно ${\displaystyle AdS}$

На языке теории относительности, антидеситтеровское пространство является максимально симметричным решением уравнений Эйнштейна в вакууме с отрицательной космологической постоянной ${\displaystyle \Lambda }$. Метрика такого пространства:

${\displaystyle ds^{2}={\frac {1}{y^{2}}}\left(dt^{2}-dy^{2}-\sum _{i}dx_{i}^{2}\right)}$.

Антидеситтеровское пространство представляется как однополостный гиперболоид, вложенный в многомерное пространство Минковского[1].