Эффект Хонга — У — Мандела

Следуя работе[2] можно показать, что вероятность одновременной регистрации фотона каждым детектором ${\displaystyle D_{a}}$ и ${\displaystyle D_{b}}$ в случае источника с фоковской ${\displaystyle P^{q}(x_{a},x_{b})}$ и пуассоновской ${\displaystyle P^{cl}(x_{a},x_{b})}$ статистикой определяются следующими выражениями:

фоковский источник — ${\displaystyle P^{q}(x_{a},x_{b})={\frac {1}{2}}\eta ^{2}E_{0}^{4}\left\{1-\cos \left[{\frac {2\pi (x_{a}-x_{b})}{L}}\right]\right\}}$

пуассоновский источник — ${\displaystyle P^{cl}(x_{a},x_{b})={\frac {1}{4}}\eta ^{2}\left\{\left\langle {E_{0}^{4}}\right\rangle -2\left\langle E_{0}^{2}\right\rangle \cos \left[{\frac {2\pi (x_{a}-x_{b})}{L}}\right]\right\}}$, соответственно

здесь ${\displaystyle \eta }$ — эффективность приемников, ${\displaystyle E_{0}^{2}}$ — интенсивность падающих пучков.

При равенстве плеч ${\displaystyle x_{a}=x_{b}}$ вероятность ${\displaystyle P^{q}(x_{a},x_{b})}$ одновременной регистрации двух фотонов, излучаемых двумя независимыми фоковскими источниками (квантовый свет), равна нулю — то есть фотоны могут лишь парами прибывать на один из детекторов ${\displaystyle D_{a}}$ и ${\displaystyle D_{b}}$. В случае с пуассоновскими источниками (классический свет) эта вероятность ${\displaystyle P^{cl}(x_{a},x_{b})}$ отлична от нуля.