Числа трибоначчи
Чи́сла трибона́ччи — последовательность целых чисел , заданная с помощью линейного рекуррентного соотношения:
- .
Название является вариацией «чисел Фибоначчи» — с добавкой «три» (лат. tri-), обозначающей количество суммируемых чисел.
Последовательность чисел трибоначчи начинается так:
Свойства
- При отношение соседних членов стремится к константе трибоначчи — действительному корню характеристического уравнения Это число можно выразить в радикалах:
- Десятичные цифры образуют последовательность A058265 в OEIS. Сопряжённые ему числа равны
- Любой член ряда трибоначчи можно определить из соотношения, аналогичного формуле Бине для чисел Фибоначчи.[1]
- Причём модули чисел меньше единицы, а значит, с возрастанием n последние два слагаемых становятся всё меньше по модулю и приближаются к нулю, так что при натуральных n
- где , а — округление до ближайшего целого.
См. также
Примечания
- W. R. Spickerman. PDF-файл числах трибоначчи .
- Simon Plouffe . plouffe.fr. Дата обращения: 9 мая 2021.
Ссылки
- Рекуррентное соотношение Архивная копия от 30 августа 2007 на Wayback Machine
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.