Фазовая диаграмма воды

Кривая сублимации льда.

Кривая сублимации льда начинается в точке (0 Па; 0 K) и заканчивается в тройной точке воды (611,657 Па; 273,16 K). На этом участке при снижении температуры давление сублимации падает экспоненциально и при уже температуре 130 K составляет незначительную величину (10⁻⁸ Па).

С хорошей точностью давление сублимации на этом участке описывается экспонентой

${\displaystyle P=A\cdot exp(-B/T),}$

где

${\displaystyle A=3,41\cdot 10^{12}~\mathrm {Pa}$ ;\quad B=6130~\mathrm {K} .}

Ошибка этой формулы — не более 1 % в диапазоне температур 240—273,16 K и не более 2,5 % диапазоне температур 140—240 K.

Более точно кривая сублимации описывается формулой, рекомендованной IAPWS (англ. International Association for the Properties of Water and Steam — Международная ассоциация по изучению свойств воды и пара)[16]:

${\displaystyle \ln {\frac {P}{P_{0}}}={\frac {T_{0}}{T}}\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left({T \over T_{0}}\right)^{b_{i}},}$

где

${\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=611,657~\mathrm {Pa}$ ;&T_{0}=273,16~\mathrm {K} ;\\a_{1}=-21,2144006;&b_{1}=0,003333333;\\a_{2}=27,3203819;&b_{2}=1,20666667;\\a_{3}=-6,1059813;&b_{3}=1,70333333.\end{matrix}}}

Кривая плавления льда Ih (то есть обычного льда) на фазовой диаграмме в области низких давлений представляет собой практически вертикальную прямую. Так, при переходе от тройной точки (611 Па) к атмосферному давлению (101 кПа) температура плавления падает всего на 0,008 K (с 273,16 до 273,15 K). Давление, необходимое для снижения температуры плавления на 1 K составляет около 132 атм. Кривая плавления по горизонтальной оси занимает диапазон температур 251,165—273,16 K (–21,985 ... 0,01 °C). Минимальная температура плавления (–21,985 °С) достигается при давлении 208,566 МПа (2058 атм).

Кривая плавления льда Ih — единственный фазовый переход, связанный с изменением агрегатного состояния воды, который имеет обратный наклон (при увеличении давления температура плавления уменьшается). Это обстоятельство (в соответствии с принципом ле Шателье) объясняется тем, что лёд Ih имеет меньшую плотность по сравнению с водой при том же давлении. Все остальные модификации льда тяжелее воды, их температура плавления при повышении давления увеличивается.

Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS[16]:

${\displaystyle {\frac {P}{P_{0}}}=1+\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{b_{i}}\right],}$

где

${\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=611,657~\mathrm {Pa}$ ;&T_{0}=273,16~\mathrm {K} ;\\a_{1}=1~195~393,37;&b1=3,00;\\a_{2}=80~818,3159;&b2=25,75;\\a_{3}=3~338,2686;&b3=103,75;\end{matrix}}}

Кривая плавления льда III начинается в точке минимальной температуры затвердевания воды (251,165 K; 208,566 МПа), где обычный лёд превращается в структурную модификацию III, и заканчивается в точке (256,164 K; 350,1 МПа), где проходит граница фаз III и V.

Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS[16]:

${\displaystyle {\frac {P}{P_{0}}}=1-0,299948\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{60}\right],}$

где

${\displaystyle P_{0}=208,566~\mathrm {MPa}$ ;\quad T_{0}=251,165~\mathrm {K} .}

Кривая плавления льда V начинается в точке (256,164 K; 350,1 МПа), на границе фаз III и V, и заканчивается в точке (273,31 K; 632,4 МПа), где проходит граница фаз V и VI.

Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS[16]:

${\displaystyle {\frac {P}{P_{0}}}=1-1,18721\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{8}\right],}$

где

${\displaystyle P_{0}=350,1~\mathrm {MPa}$ ;\quad T_{0}=256,164~\mathrm {K} .}

Кривая плавления льда VI начинается в точке (273,31 K; 632,4 МПа), на границе фаз V и VI, и заканчивается в точке (355 K; 2216 МПа), где проходит граница фаз VI и VII.

Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS[16]:

${\displaystyle {\frac {P}{P_{0}}}=1-1,07476\left[1-\left({T \over T_{0}}\right)^{4,6}\right],}$

где

${\displaystyle P_{0}=632,4~\mathrm {MPa}$ ;\quad T_{0}=273,31~\mathrm {K} .}

Кривая плавления льда VII начинается в точке (355 K; 2216 МПа), на границе фаз VI и VII, и заканчивается в точке (715 K; 20,6 ГПа), где проходит граница фазы VII.

Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS[16]:

${\displaystyle \ln {\frac {P}{P_{0}}}=\sum _{i=1}^{3}a_{i}\left(1-\left({T \over T_{0}}\right)^{b_{i}}\right),}$

где

${\displaystyle {\begin{matrix}~P_{0}=2216~\mathrm {MPa}$ ;&T_{0}=355~\mathrm {K} ;\\a_{1}=1,73683;&b_{1}=-1;\\a_{2}=-0,0544606;&b_{2}=5;\\a_{3}=8,06106\cdot 10^{-8};&b_{3}=22.\end{matrix}}}

Кривая насыщения водяного пара начинается в тройной точке воды (273,16 K; 611,657 Па) и заканчивается в критической точке (647,096 К; 22,064 МПа). Она показывает температуру кипения воды при указанном давлении или, что то же самое, давление насыщенного водяного пара при указанной температуре. В критической точке плотность водяного пара достигает плотности воды и, таким образом, различие между этими агрегатными состояниями исчезает.

Согласно рекомендациям IAPWS, линия насыщения представляется в виде неявного квадратного уравнения относительно нормированной температуры θ и нормированного давления β[17]:

${\displaystyle \beta ^{2}\theta ^{2}+n_{1}\beta ^{2}\theta +n_{2}\beta ^{2}+n_{3}\beta \theta ^{2}+n_{4}\beta \theta +n_{5}\beta +n_{6}\theta ^{2}+n_{7}\theta +n_{8}=0,}$

где

${\displaystyle \theta ={T \over T_{0}}+{\frac {n_{9}}{{T \over T_{0}}-n_{10}}};\quad T_{0}=1~\mathrm {K}$ ;}

${\displaystyle \beta =\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)^{0,25};\quad P_{0}=1~\mathrm {MPa}$ ;}

${\displaystyle n_{1}=1167,0521452767;}$

${\displaystyle n_{2}=-724213,16703206;}$

${\displaystyle n_{3}=-17,073846940092;}$

${\displaystyle n_{4}=12020,82470247;}$

${\displaystyle n_{5}=-3232555,0322333;}$

${\displaystyle n_{6}=14,91510861353;}$

${\displaystyle n_{7}=-4823,2657361591;}$

${\displaystyle n_{8}=405113,40542057;}$

${\displaystyle n_{9}=-0,23855557567849;}$

${\displaystyle n_{10}=650,17534844798.}$

Для заданного абсолютного значения температуры T вычисляется нормированное значение θ и коэффициенты квадратного уравнения

${\displaystyle A=\theta ^{2}+n_{1}\theta +n_{2};}$

${\displaystyle B=n_{3}\theta ^{2}+n_{4}\theta +n_{5};}$

${\displaystyle C=n_{6}\theta ^{2}+n_{7}\theta +n_{8},}$

после чего находится значение β

${\displaystyle \beta ={\frac {-B-{\sqrt {B^{2}-4AC}}}{2A}}}$

и абсолютное значение давления

${\displaystyle P=P_{0}\beta ^{4}.}$

Давление насыщенного водяного пара (кПа) при различных температурах