Трансверсальность
Трансверсальность — условие общего положения на пересечение гладких многообразий.

Трансверсальное пересечение.

Нетрансверсальное пересечение.
Определение
Два гладких подмногообразия и , вложенные в объемлющее пространство , пересекаются трансверсально в точке , если соответствующие касательные пространства и порождают всё касательное пространство объемлющего многообразия в точке , то есть .
Свойства
- Условие трансверсальности пересечения является условием общего положения. То есть, если даны два произвольных гладких подмногообразия и , то произвольно малой гладкой деформацией можно добиться того, чтобы многообразия пересекались трансверсально в любой точке их пересечения.
- В частности, если суммарная размерность и строго меньше чем размерность объемлющего пространства, то после произвольно малой деформации можно добиться того, что подмногообразия не имеют точек пересечения.
Литература
- Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: Методы и приложения. — М.: Наука, 1979.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.