Теорема Машке

Теорема Машке — теорема теории представлений, утверждающая при определённых условиях на характеристику поля, что всякое конечномерное представление конечной группы раскладывается в прямую сумму неприводимых.

Формулировка

Теорема. Если характеристика поля

\operatorname {char} (\mathbb {F} )

равна нулю или не делит порядок конечной группы

|G|

, то любое конечномерное представление

G

над полем

\mathbb {F}

раскладывается в прямую сумму неприводимых.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.