Стоимость денег с учётом фактора времени

Основной операцией, которая помогает сравнивать разновременные потоки платежей является операция дисконтирования. Обратная по отношению к ней операция называется компаундингом. В финансовом менеджменте для работы с денежными величинами, относящимися к разным периодам времени, используют операцию приведение этих денежных величин к одному периоду. Для этого потоки платежей пересчитывают по ставке дисконтирования на определенный период. Различают два вида стоимости.

1. Дисконтированная стоимость (PV, англ. Present Value), которая отражает сегодняшнюю ценность предстоящего платежа.
2. Будущая стоимость денег (FV, англ. Future Value), которая отражает ценность любого платежа (в том числе и сегодняшнего) на некоторую дату в будущем. В качестве будущей даты можно выбрать любую. Важно лишь, чтобы все платежи были пересчитаны к одному и тому же моменту времени. Обычно в качестве будущей даты выбирают конец рассматриваемого периода.

Дисконтированную стоимость также называют современной, или приведенной. Будущую стоимость называют наращенной.

Предположим, что агент выбирает между тем, чтобы вложить некоторую сумму ${\displaystyle S}$ в банк на год под номинальную процентную ставку ${\displaystyle i}$ и вложить ее в некоторый инвестиционный проект, который принесет выгоды в размере ${\displaystyle CF}$ через один год. Тогда агент согласится инвестировать, если выполнено условие ${\displaystyle CF\geq S(1+i)}$, которое можно записать следующим образом:

${\displaystyle {\frac {CF}{1+i}}\geq S}$

Слева написана дисконтированная стоимость, которая должна быть не менее первоначальной суммы ${\displaystyle S}$, чтобы операция считалась выгодной. Формулу можно обобщить на случай, когда инвестиционный проект реализуется в течение нескольких периодов (лет, кварталов, месяцев) создает поток платежей и альтернативой является вложение под фиксированную ставку:

${\displaystyle \sum _{t=1}^{T}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}\geq S}$

Если собственнику денег нужно ждать получения платежа в течение ряда периодов, то альтернативой могло быть вложение во вклад, предусматривающий капитализацию процентов. Проценты присоединяются к сумме вклада по окончании каждого периода и сами становятся источником дополнительного в следующем периоде. Поэтому для расчета дисконтированной стоимости каждого платежа используется формула сложных процентов.

Номинальная ставка по вкладу ${\displaystyle i}$ выступает в роли ставки дисконтирования. Если альтернативой является вложение не в банк, а в инвестиционный проект, то нужно использовать другую ставку дисконтирования, вычисление которой может потребовать дополнительных усилий и применения специальных методов. В частности, ставка должна учитывать всевозможные виды рисков, связанных с реализацией проекта. В качестве ставки дисконтирования может использоваться планируемая доходность инвестиционного проекта.

Минимально возможная ставка соответствует безрисковой доходности. В качестве ориентира в этом случае может служить ключевая ставка. Может также использоваться доходность по государственным облигациям со сроком погашения, соответствующим сроку проекта.