Статистическое моделирование

Статистическое модели́рование — исследование объектов познания на их статистических моделях. «Статистические модели необходимы для теоретического изучения влияния флуктуаций, шумов и т. п. на процессы. При учёте случайных процессов движение системы будет подчиняться уже не динамическим законам, а законам статистики. В соответствии с этим могут быть поставлены вопросы о вероятности того или иного движения, о наиболее вероятных движениях и о других вероятностных характеристиках поведения системы».[1]

Оценка параметров таких моделей производится с помощью статистических методов. Например: метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, метод моментов.

Виды статистических и эконометрических моделей

Линейная регрессия (OLS)
Регрессии на бинарные переменные
Авторегрессионная модель
Система одновременных уравнений (SEM)
Модель линейной вероятности (LPM)
Логит модель (Logit)
Пробит модель (Probit)

и др.

Применение

В физике

Основное применение статистические модели получили в физике.

В частности, «математический аппарат для изучения статистических процессов в колебательных системах составляют так называемые уравнения Эйнштейна — Фоккера».[1]

В социальных и экономических науках

Эконометрическое модели́рование — разновидность статистического моделирования, используемое для исследований экономических процессов и явлений.

С целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений или показателей, интересующих исследователя, используют, в частности, в эконометрике, в эконофизике.

Примеры

Примером регрессионной эконометрической модели может послужить функция потребления Кейнса:

Y=b_{1}+b_{2}X

где $Y$ — расходы, $X$ — доход, $b_{1}$ и $b_{2}$ — параметры уравнения, $u$ — стохастическая ошибка [не участвует в уравнении].

Ещё одним примером статистической модели может служить нормальное распределение:

$P_{\mu ,\sigma }(x)\equiv {\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma }}\exp \left(-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)$ .

которое, например, может хорошо моделировать распределение роста людей в общей совокупности всех населяющих какую-нибудь страну.

См. также

Примечания

Андронов, 1981, с. 18—19.

Литература

Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. — 2-е изд., перераб. и испр.. — М.: Наука, 1981. — 918 с.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[_5072d9f9d55877e6-1] Андронов, 1981, с. 18—19.