Сопротивление излучения антенны

Сопротивление излучения — это показатель, имеющий размерность сопротивления и связывающий излучаемую мощность P_изл с током I_A протекающим через какое-либо сечение антенны. При помощи сопротивления излучения определяют потребление мощности антенной.

Рис.1 — Сферическая система координат

Сопротивление излучения обычно определяют через ток в пучности

Здесь P_Σ — во времени мощность излучения; I_П — амплитуда тока в пучности; r,Θ,φ — координаты сферической системы (рис.1). Подставляя в (1) вместо E_Θm = E_m из выражения

${\displaystyle E=E_{\Theta }=i{\frac {60I_{\Pi }}{r_{0}}}{\frac {\cos(kl\sin \Theta )-\cos kl}{\cos \Theta }}e^{-ikz}=E_{m}ie^{-ikr_{0}}\left[{\frac {B}{m}}\right]}$

можем записать:

Интегрирование (2) приводит к следующей формуле для сопротивления излучения вибратора:

Рис.2 — Сопротивление излучения

где С = 0,577 постоянная Эйлера; ${\displaystyle \operatorname {si} x=\int \limits _{0}^{x}{\frac {\sin U}{U}}\,dU}$ — интегральный синус; ${\displaystyle \operatorname {ci} x=-\int \limits _{0}^{x}{\frac {\cos U}{U}}\,dU}$ — интегральный косинус. Из формулы (3) следует, что сопротивление излучения симметричного вибратора зависит только от отношения ${\displaystyle {\tfrac {2l}{\lambda }}}$ [1]. Однако на практике сопротивление излучения зависит также от расположения антенны по отношению к Земле и окружающим предметам.

Результаты вычислений R_Σ по формуле (3), в зависимости от ${\displaystyle {\tfrac {2l}{\lambda }}}$ приведены на графике (рис.2).