Интегральный синус
Интегра́льный си́нус — специальная функция, определяемая интегралом[1]:
Иногда также пользуются обозначением
Интегральный синус может быть определён через интегральную показательную функцию по аналогии с синусом[2]:
Интегральный синус был введён Лоренцо Маскерони в 1790 году.
Свойства
- Интегральный синус — нечётная функция:
- Интегральный синус имеет асимптоты:
- Интегральный синус имеет локальные экстремумы в точках
Разложение в ряд
Этот ряд применяется для практического вычисления интегрального синуса, причём в соответствии c теоремой Лейбница погрешность будет меньше модуля последнего взятого члена этого ряда.
Примечания
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. // М.: Наука, 1968. — С. 625.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 2 // М.: Наука, 1974. — С. 149.
Литература
- Математический энциклопедический словарь. — М., 1995. — С. 238.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.