Мощность

Актуальные международные стандарты серии ISO/IEC 80000 предписывают обозначать мощность символом P прописной буквой как для формул механики, так и для формул электродинамики.[3][4] Этимология обозначения — либо от лат. potestas, либо от англ. power.

В русскоязычной литературе по физике мощность в формулах механики и гидродинамики может обозначаться символом N, но этимология данного обозначения точно не ясна.

Основное определение мощности:

${\displaystyle P={\frac {dE}{dt}}}$ (где P - мощность, E - энергия, t - время).

Определение среднего значения мощности за промежуток времени ${\displaystyle \Delta t}$:

${\displaystyle P={\frac {\Delta E}{\Delta t}},}$

Интеграл по времени от мгновенной мощности за промежуток времени равен полной переданной энергии за это время:

${\displaystyle \int _{t_{0}}^{t_{1}}Pdt=E.}$

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт (Вт), равный одному джоулю в секунду (Дж/с).[5]

В теоретической физике, астрофизике, в качестве единицы для мощности часто используют эрг в секунду (эрг/с), являющуюся внесистемной.

Распространённой единицей измерения мощности автомобильных, локомотивных и судовых ДВС является лошадиная сила. Однако в своих рекомендациях Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) относит лошадиную силу к числу единиц измерения, «которые должны быть изъяты из обращения как можно скорее там, где они используются в настоящее время, и которые не должны вводиться, если они не используются»[6].

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

${\displaystyle N=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =F\cdot v\cdot \cos \alpha ,}$

где ${\displaystyle \mathbf {F} }$ — вектор силы;

${\displaystyle \mathbf {v} }$ — вектор скорости;

${\displaystyle \alpha }$ — угол между вектором скорости и силы;

${\displaystyle F}$ — модуль вектора силы;

${\displaystyle v}$ — модуль вектора скорости.

Частный случай мощности при вращательном движении:

${\displaystyle N=\mathbf {M} \cdot \mathbf {\omega } ={\frac {2\pi \cdot \mathbf {M} \cdot \mathbf {n} }{60}},}$

где ${\displaystyle \mathbf {M} }$ — момент силы (Н*м);

${\displaystyle \mathbf {\omega } }$ — угловая скорость (рад/с);

${\displaystyle n}$ — частота вращения (число оборотов в минуту, об/мин).

Электри́ческая мощность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Мгновенная электрическая мощность ${\displaystyle P(t)}$ участка электрической цепи:

${\displaystyle P(t)=I(t)\cdot U(t)\,}$

где ${\displaystyle I(t)}$ — мгновенный ток через участок цепи;

${\displaystyle U(t)}$ — мгновенное напряжение на этом участке.

При изучении сетей переменного тока, помимо мгновенной мощности, соответствующей общефизическому определению, вводятся также понятия:

• активной мощности, равной среднему за период значению мгновенной мощности,
  • мгновенная активная мощность:

${\displaystyle p(t)={1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi -{1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi \cos(2\omega t).}$

• реактивной мощности, которая соответствует энергии, циркулирующей без диссипации от источника к потребителю и обратно,
  • мгновенная реактивная мощность:

при ${\displaystyle \varphi >0{:}}$

${\displaystyle q(t)={\frac {1}{2}}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \sin \varphi \cdot \cos {\Bigl (}2\omega t+{\frac {\pi }{2}}{\Bigr )},}$

при ${\displaystyle \varphi <0{:}}$

${\displaystyle q(t)={\frac {1}{2}}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \sin \varphi \cdot \cos {\Bigl (}2\omega t-{\frac {\pi }{2}}{\Bigr )}.}$

• полной мощности, вычисляемой как произведение действующих значений тока и напряжения без учёта сдвига фаз.
  • мгновенная полная мощность:

${\displaystyle s(t)={1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi -{1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot cos{\Bigl (}2\omega t-\varphi {\Bigr )},}$

где ${\displaystyle I_{m}}$ — амплитуда тока;

${\displaystyle U_{m}}$ — амплитуда напряжения;

${\displaystyle \varphi }$ — угол между начальным углом напряжения ${\displaystyle \psi _{u}}$ и начальным углом силы тока ${\displaystyle \psi _{i}}$ — ${\displaystyle (\varphi =\psi _{u}-\psi _{i}){;}}$

${\displaystyle \omega }$ — угловая скорость;

${\displaystyle t}$ — время.

Приборы для измерения электрической мощности и мощности излучения

Аналоговый стрелочный ваттметр

• Ваттметры (в том числе варметры) — измерительные приборы, предназначенные для определения мощности электрического тока или электромагнитного излучения.

По назначению и диапазону частот ваттметры можно разделить на три категории — низкочастотные (и постоянного тока), радиочастотные и оптические.

Ваттметры радиодиапазона по назначению делятся на два вида: проходящей мощности, включаемые в разрыв линии передачи, и поглощаемой мощности, подключаемые к концу линии в качестве согласованной нагрузки. В зависимости от способа функционального преобразования измерительной информации и её вывода оператору ваттметры бывают аналоговые (показывающие и самопишущие) и цифровые.

Мощность гидромашины или гидроцилиндра равна произведению перепада давления на машине (разности давлений на входе и выходе) на расход жидкости:

${\displaystyle N_{H}=Q_{H}\cdot P_{H},}$

где ${\displaystyle Q_{H}}$ — расход жидкости, м³/с;

${\displaystyle P_{H}}$ — перепад давления, Па.

К примеру, насос НП-89Д, стоящий на Су-24, Ту-134 и Ту-154, имеет производительность 55 л/мин (~0,000917 м³/с) при давлении 210 кгс/см² (21 МПа)[7] — следовательно, его гидравлическая мощность составляет примерно 19,25 кВт.

• Удельная мощность
• Активная мощность
• Реактивная мощность
• Светимость
• Энергия
• Мощность взрывного устройства
• Мощность звука
• Усилитель мощности

• ГОСТ 8.417-2002. «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин». — Москва: Стандартинформ, 2002. — 39 с.
• Орир Дж. Физика, полный курс = Physics by Jay Orear, Cornell University / пер. с англ. и научная редактура Ю. Г. Рудого и А. В. Беркова. — 2-е. — Москва: «Издательство «КДУ», 2010. — С. 100-101. — 752 с. — ISBN 978-5-98227-366-6.

• Электрическая работа и мощность
• Влияние формы электрического тока на его действие. Журнал «Радио», номер 6, 1999 г. Архивная копия от 11 июня 2008 на Wayback Machine
• Гидравлическая мощность и КПД центробежных насосов