Согласованный фильтр
Согласованный фильтр — линейный оптимальный фильтр, построенный исходя из известных спектральных характеристик полезного сигнала и шума. Согласованные фильтры предназначены для выделения сигналов известной формы на фоне шумов. Под оптимальностью понимается максимальное отношение сигнал/шум на выходе фильтра, при этом форма сигнала при прохождении через фильтр изменяется.
Комплексная частотная характеристика
Для того чтобы цепь могла использоваться в качестве согласованного фильтра, КЧХ этой цепи должна быть равна произведению выражения, комплексно сопряжённого с выражением, описывающим спектр обнаруживаемого сигнала, экспоненты в степени -j*ω*t0 и некоторого коэффициента, причём t0 — время достижения максимума выходным сигналом фильтра (иначе — время наблюдения сигнала). Иначе говоря, импульсная характеристика такого фильтра представляет собой отраженную относительно нуля копию входного сигнала, сдвинутую на длительность сигнала t0 и в общем случае нормированную на указанный выше коэффициент.
Форма выходного сигнала
Своего максимума выходной сигнал достигает в момент окончания входного, затем за время, равное продолжительности входного сигнала, уменьшается до нуля.
Некоторые частные случаи входных сигналов
Для входного сигнала — прямоугольного импульса сигнал на выходе имеет форму треугольника с вершиной в момент окончания входного импульса. Для входного радиоимпульса (отрезка синусоиды с огибающей-прямоугольником) выходной сигнал имеет форму синусоиды с огибающей, формой аналогичной предыдущему случаю.
Сложные сигналы при прохождении согласованного фильтра теряют модулированность и сжимаются по времени.
Пусть форма обрабатываемого сигнала заранее известна, и нам нужно определить лишь факт присутствия сигнала на фоне шумов. В этом случае фильтр должен вместо сохранения формы сигнала обеспечить его максимальный (по сравнению с шумом) уровень на выходе. Критерием качества обработки в данном случае может служить Отношение сигнал/шум, определяемое как:
ОСШ = , где — среднеквадратическое отклонение помехи.
Согласованная фильтрация нашла широкое применение в радиолокации, поскольку фильтр можно настроить на заранее известный тип принимаемого сигнала.
Согласованная фильтрация при применении линейно-частотномодулированного сигнала ЛЧМ (применяется в радиолокации) позволяет получить выигрыш в ОСШ до 18 децибел.
Согласованный фильтр — такое устройство, которое на выходе максимизирует ОСШ.
 |
|---|