Система референции

Систе́ма рефере́нции — совокупность системы координат и векторного базиса в касательном пространстве в окрестности каждой точки многообразия. Вводится для работы с геометрическими объектами в компонентах. Вообще говоря, существует только локально. Для глобального описания касательного расслоения необходимо вводить систему референции в окрестности каждой точки и задавать закон преобразования координат и базиса при переходе от одной системы референции к другой, при этом, разумеется, преобразование базиса должно быть линейным.

Наиболее часто используются так называемые естественные системы референции, когда выбирается голономный координатный базис, то есть базисные векторы являются касательными к координатным линиям. Примером может служить использование полярных координат на плоскости (или сферических в пространстве), когда базисные векторы направляются в сторону возрастания радиуса ${\displaystyle r}$ и угла ${\displaystyle \phi }$ (а также угла ${\displaystyle \theta }$).

Понятие системы референции является частным случаем понятия тривиализующей карты в касательном расслоении.