Сет (игра)

Хотя с этой колодой карт существует несколько вариантов игры, любой из них включает в себя понятие сета. Сет состоит из трёх карт, которые удовлетворяют всем условиям:

• все карты имеют то же количество символов или же 3 различных значения;
• все карты имеют тот же символ или же 3 различных символа;
• все карты имеют ту же текстуру или же 3 различных варианта текстуры;
• все карты имеют тот же цвет или же 3 различных цвета.

Ведущий выкладывает на стол карты рубашкой вниз до тех пор, пока не будет выложено 12 карт, либо один из игроков увидит сет и крикнет «сет!». Игрок, увидевший сет забирает себе карты входящие в его состав, а ведущий продолжает выкладывать карты. Если среди выложенных карт игроки не видят ни одного сета, ведущий выкладывает на стол ещё 3 карты. Так продолжается до тех пор, пока не будет выложена на стол вся колода и не будут найдены все сеты. После этого игра завершается. Набравший больше всего сетов побеждает.

Четверо человек играют в «Сет».

• Цепной сет (chain set) — один из вариантов игры, когда в каждом последующем сете должна участвовать одна из карт предыдущего. Таким образом, у каждого из игроков могут получаться совершенно различные сеты.
• Суперсет: игроки должны искать не сет, а две пары карт, которым для сета не хватает одной и той же карты.
• Ультрасет: Карты раскладываются в 3 отдельные группы на столе, по 6 карт в каждую. У каждой карты появляется дополнительный пятый признак: принадлежность к одной из групп. 3 карты являются ультрасетом, если они являются сетом, и лежат в одной группе, либо лежат в разных группах.

• Для заданных двух карт существует одна и только одна карта, входящая с ними в один сет.
• Поэтому вероятность образования сета из трёх случайных карт равна 1/79.
• Существует ${\displaystyle {\frac {81 \choose 2}{3}}={\frac {81\times 80}{2!\times 3}}=1080}$ уникальных сетов.
• Если из колоды в 81 карту было собрано 26 сетов, то оставшиеся 3 карты также образуют сет.

Можно поставить карты колоды «Сета» в соответствие точкам четырёхмерного векторного пространства над полем из трёх элементов ${\displaystyle \mathbb {F} _{3}^{4}}$. В таком случае сет соответствует трём коллинеарным точкам — иными словами, трём точкам, сумма которых равна нулю. Набор карт, среди которых нет сета (точнее, соответствующих им точек), называют cap set. Известна задача о максимальном размере такого набора для векторного пространства заданной размерности — иначе говоря, для «Сета» с заданным количеством признаков символов; для обычного сета с 4 признаками это число равно 20[2][3].

Игра получила 37 наград и признаний в течение 1991–2013 годов[4]. Некоторые значимые награды:

• Менса: Mensa Select (1991)
• Deutscher Spiele Preis: 9-е место (1995)

• Set Enterprises (англ.) — компания, выпускающая игру.