Растяжение-сжатие

Называется также одноосным или линейным напряжённым состоянием. Является одним из основных видов напряжённого состояния параллелепипеда. Может быть также двух- и трёх-осным[1]. Вызывается как силами, приложенными к концам стержня, так и силами, распределёнными по объёму (силы инерции и тяготения).

Растяжение вызывает удлинение стержня (также возможен разрыв и остаточная деформация), сжатие вызывает укорочение стержня (возможна потеря устойчивости и возникновение продольного изгиба).

В поперечных сечениях бруса возникает один внутренний силовой фактор — нормальная сила. Если растягивающая или сжимающая сила параллельна продольной оси бруса, но не проходит через неё, то стержень испытывает т. н. внецентренное растяжение (сжатие). В этом случае за счёт эксцентриситета приложения нагрузки в стержне кроме растягивающих (сжимающих) напряжений возникают ещё и изгибные напряжения.

Напряжение вдоль оси прямо пропорционально растягивающей или сжимающей силе и обратно пропорционально площади поперечного сечения. При упругой деформации между напряжением и относительной деформацией определяется законом Гука, при этом поперечные относительные деформации выводятся из продольных путём умножения их на коэффициент Пуассона. Пластическая деформация, предшествующая разрушению части материала, описывается нелинейными законами.

Рис. 1

Рассмотрим прямолинейный стержень постоянного сечения, растягиваемый (сжимаемый) двумя противоположно направленными силами. Используя гипотезу о равномерности распределения напряжений, рассмотрим равновесие некоторой части стержня, отсеченной плоскостью a-a, нормаль которой наклонена к оси стержня под углом α. Внешняя сила F уравновешивается напряжениями, равномерно распределенными по площади наклонного сечения A_α. Обозначив площадь поперечного сечения, перпендикулярную к оси стержня, за A₀, для ${\displaystyle A_{\alpha }={\frac {A_{0}}{\cos \alpha }}}$. Составив условие равновесия отсеченно части стержня, получим: pA_α−F=0, откуда следует выражение

${\displaystyle p={\frac {F}{A_{0}}}\cos \alpha }$

Разложим напряжения p на нормальную σ_α и касательную составляющие…

• Статическое растяжение
• Тепловое расширение