Расслоение Зейферта
Расслоение Зейферта — тип обобщённого расслоения трёхмерных многообразий на окружности. Названо в честь Герберта Зейферта.
Определение
Пусть и — взаимно простые целые числа, . Отображение — поворот диска на угол . В произведении склеим каждую точку с точкой . Получим -расслоение полнотория.
Каждый слой в расслоении Зейферта имеет окрестность с таким расслоением.
Образы отрезков в полученном полнотории составляют слои, каждый слой, кроме центрального, состоит из отрезков.
Если , центральный слой называется особым.
Примеры
- Если на действует окружность без неподвижных точек то орбиты действия образуют расслоение Зейферта.
- Более того, если ориентируемо, то каждое расслоение Зейферта на индуцируется таким действием .
Связанные определения
- Многообразие Зейферта — многообразие, допускающее расслоение Зейферта.
Литература
- С.В. Матвеев, А.Т. Фоменко. Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии. (Гл. 10 Многообразия Зейферта) — Москва: Издательство МГУ. 1991, 1998. 304 С.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.