Разностное уравнение

Ра́зностное уравне́ниеуравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в любой точке с её значением в одной или нескольких точках, отстоящих от данной на определенный интервал. Применяется для описания дискретных систем.

Примеры

  • Наиболее известный пример — это рекуррентное уравнение Гамма-функции
Следует помнить, что Гамма-функция не единственное решение этого разностного уравнения. Например, функция также удовлетворяет этому уравнению.
  • Пример линейного разностного уравнения может быть записан в форме:
где коэффициентов являются константами.

Свойства

  • Разностное уравнение можно представить как дифференциальное уравнение бесконечного порядка, в силу тождества

См. также

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.