Профиль Яффе

Профиль Яффе (англ. Jaffe profile), модель Яффе — математическая функция, описывающая распределение массы или яркости в эллиптических галактиках и в балджах спиральных галактик. Была предложена Вальтером Яффе (нидерл. Walter Joseph Jaffe) из Лейденского университета в 1983 году.[1] При проецировании распределения на картинную плоскость данное распределение согласуется с профилем де Вокулёра.

Плотность в модели Яффе задана функцией

${\displaystyle \rho (r)={\rho _{0} \over 4\pi }\left({r \over r_{0}}\right)^{-2}\left(1+{r \over r_{0}}\right)^{-2}.}$

В данном выражении ${\displaystyle \rho _{0}}$ и ${\displaystyle r_{0}}$ являются параметрами, которые можно варьировать для лучшего согласия модели с наблюдательными данными.

Яффе описывает, каким образом была создана данная модель:[1]

[Формула] была выведена на основе данных наблюдений, поскольку профиль яркости сферических галактик выглядел снижающимся пропорционально ${\displaystyle r^{-3}}$ и ${\displaystyle r^{-1}}$ в некоторых частях оболочки и ядра соответственно. Это наводит на мысли о том, что пространственная плотность меняется пропорционально ${\displaystyle r^{-4}}$ и ${\displaystyle r^{-2}}$.

Вариантами закона Яффе являются профиль Хернквиста, профиль Денена и профиль Наварро — Френка — Уайта, обладающие аналогичной функциональной формой, но другими показателями степени.