Профиль Наварро — Френка — Уайта

Профиль Наварро — Френка — Уайта — аналитическая модель пространственного распределения плотности гало тёмной материи. Вид профиля является аппроксимацией данных, полученных в результате численного моделирования эволюции Вселенной в рамках модели ΛCDM. Предложен в 1996 году и назван в честь авторов соответствующей работы — Хулио Наварро, Карлоса Френка и Саймона Уайта[1]. Зависимость является одной из наиболее часто используемых для описания распределения массы в гало тёмной материи[2], несмотря на несовпадения с данными наблюдений для центральных областей галактик.

Математическое описание

В профиле Наварро — Френка — Уайта плотность тёмной материи как функция радиуса определяется выражением

где ρ0 и Rs являются параметрами, меняющимися в зависимости от свойств гало.

Полная масса в пределах некоторого радиуса Rmax равна

Интеграл для значения полной массы расходится, но зачастую рассматривают гало конечного размера, при этом радиусом гало считают вириальный радиус Rvir, который связан с параметром концентрации c и масштабным параметром следующим образом:

Вириальным радиусом в данном случае обозначают радиус R200, то есть радиус, на котором средняя плотность внутри сферы данного радиуса будет в 200 раз превышать критическую плотность. В таком случае полная масса в гало будет равна

Значение параметра c для Млечного Пути равно примерно 10-15, а для других гало лежит в интервале от 4 до 40.

Интеграл от квадрата плотности равен

поэтому среднее значение квадрата плотности в пределах радиуса Rmax равно

что в случае вириального радиуса можно записать в виде

и среднее значение квадрата плотности в пределах радиуса Rs равно

Применения для описания гало тёмной материи

Профиль Наварро — Френка — Уайта является приближением для равновесной конфигурации тёмной материи[3]. До наступления вириализации распределение тёмной материи отличается от профиля Наварро — Френка — Уайта, причём при моделировании наблюдается наличие структуры как в течение коллапса гало, так и после коллапса.

Наблюдательные данные по таким галактикам как Млечный Путь и M 31 скорее согласуются с моделью Наварро — Френка — Уайта[4]. Между тем, такой вид профиля не совпадает с данными наблюдений для галактик низкой поверхностной яркости и карликовых галактик[5][6]: в центральных областях наблюдается меньшее содержание тёмной материи, чем предсказывается. Это противоречие получило название проблемы сингулярного гало[7].

Как было показано, другие модели, в частности профиль Эйнасто, представляют профиль распределения тёмной материи не хуже, чем профиль Наварро — Френка — Уайта[8][9]. Профиль Эйнасто имеет в центральной области конечный (нулевой) наклон, в отличие от имеющего бесконечную плотность профиля Наварро — Френка — Уайта. Вследствие ограниченных возможностей численного моделирования пока не известно, какая из моделей наилучшим образом описывает распределение плотности в центральных областях гало тёмной материи, поэтому этот вопрос остаётся открытым.

Примечания

  1. Navarro, Julio F.; Frenk, Carlos S.; White, Simon D. M. The Structure of Cold Dark Matter Halos (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. IOP Publishing, 1996. — 10 May (vol. 462). P. 563. doi:10.1086/177173. — . arXiv:astro-ph/9508025.
  2. Bertone, Gianfranco. Particle Dark Matter: Observations, Models and Searches (англ.). Cambridge University Press, 2010. — P. 762. — ISBN 978-0-521-76368-4.
  3. Y. P. Jing. The Density Profile of Equilibrium and Nonequilibrium Dark Matter Halos (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. IOP Publishing, 2000. — 20 May (vol. 535, no. 1). P. 30—36. doi:10.1086/308809. — . arXiv:astro-ph/9901340.
  4. Klypin, Anatoly; Zhao, HongSheng; Somerville, Rachel S. ΛCDM-based Models for the Milky Way and M31. I. Dynamical Models (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. IOP Publishing, 2002. — 10 July (vol. 573, no. 2). P. 597—613. doi:10.1086/340656. — . arXiv:astro-ph/0110390.
  5. de Blok, W. J. G.; McGaugh, Stacy S.; Rubin, Vera C. High-Resolution Rotation Curves of Low Surface Brightness Galaxies. II. Mass Models (англ.) // The Astronomical Journal : journal. IOP Publishing, 2001. — 1 November (vol. 122). P. 2396—2427. ISSN 0004-6256. doi:10.1086/323450.
  6. Kuzio de Naray, Rachel; Kaufmann, Tobias. Recovering cores and cusps in dark matter haloes using mock velocity field observations (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal. Oxford University Press, 2011. — 1 July (vol. 414). P. 3617—3626. ISSN 0035-8711. doi:10.1111/j.1365-2966.2011.18656.x.
  7. de Blok W. J. G. The core-cusp problem (англ.) // Advances in Astronomy. — 2010. Vol. 2010. P. 789293. doi:10.1155/2010/789293. — . arXiv:0910.3538.
  8. Merritt, David; Graham, Alister; Moore, Benjamin; Diemand, Jurg; Terzić, Balsa. Empirical Models for Dark Matter Halos (англ.) // The Astronomical Journal : journal. IOP Publishing, 2006. — 20 December (vol. 132, no. 6). P. 2685—2700. doi:10.1086/508988. — . arXiv:astro-ph/0509417.
  9. Merritt, David et al. A Universal Density Profile for Dark and Luminous Matter? (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. IOP Publishing, 2005. — May (vol. 624, no. 2). P. L85—L88. doi:10.1086/430636. — . arXiv:astro-ph/0502515.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.