Пространство Тейхмюллера

Пространства Тейхмюллера (или Тайхмюллера) — пространство комплексных структур на вещественной поверхности с точностью до изотопии тождественному отображению. Точку в пространстве Тейхмюллера можно определить как класс отмеченных Римановых поверхностей, с отмеченным классом изотопии гомеоморфизмов из поверхности в себя.

История

Базовые топологические свойства пространства Тейхмюллера были изучены Фрике и метрика на нём была построена Освальдом Тейхмюллером.

Свойства

Пространство Тейхмюллера является универсальным орби-накрытием пространства модулей римановых метрик на поверхности.

Пространство Тейхмюллера обладает канонической комплексной структурой.
- Его комплексная размерность зависит от поверхности $X$ . Если $X$ компактная поверхность рода $g$ , то размерность её пространства Тейхмюллера равна $3{\cdot }g-3$

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.