Представление алгебры Ли

Представлением алгебры Ли (точнее, линейным представлением алгебры Ли) называется гомоморфизм из алгебры Ли в полную линейную алгебру преобразований некоторого векторного пространства

.

Под гомоморфизмом алгебр Ли подразумевается такое отображение, что для любых . При этом алгебра Ли и векторное пространство должны быть над одним и тем же полем .

Примеры представлений алгебр Ли

Важным примером представления является присоединённое представление алгебры Ли . Это представление сопоставляет элементу оператор , действующий на элементы из по правилу .

См. также

Представление группы

Литература

  • Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлений — М. МЦНМО, 2003
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.