Почти комплексная структура

Почти комплексная структура ― поле комплексных структур на касательных пространствах гладкого многообразия.

Определение

Поле $J$ линейных преобразований касательных пространств на многообразии $M$ , удовлетворяющее условию

J^{2}(x)=-x.

Комментарии

Почти комплексная структура $J$ называется интегрируемой, если она индуцируется комплексной структурой на $M$ , то есть если существует атлас допустимых карт многообразия $M$ , в которых поле $J$ имеет постоянные координаты.
Почти комплексная структура $J$ называется совместимой с симплектической формой $\omega$ , если неравенство
$\omega (v,Jv)>0,$

выполнятся для всех ненулевых касательных векторов

v

.

История

Почти комплексная структура была впервые рассмотрена Эресманном и Хопфом в 1940.

См. также

Псевдоголоморфная кривая

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.