Окружности Вилларсо
Окружности Вилларсо — названные в честь французского астронома и математика Ивона Вилларсо (1813—1883) — пара окружностей, получаемых при сечении тора вращения «диагональной» касательной плоскостью, проходящей через центр тора (эта плоскость автоматически получается бикасательной).
Анимация, показывающая разрезание тора бикасательной плоскостью и две получающиеся окружности Вилларсо
Семейства параллелей, меридианов и два семейства окружностей Вилларсо вкупе составляют четыре попарно трансверсальных семейства окружностей на торе[1]. Таким же свойством — иметь четыре попарно трансверсальных семейства окружностей — обладают конформные образы тора вращения, циклиды Дюпена.
Литература
- Yvon Villarceau, Antoine Joseph François. Théorème sur le tore (фр.) // Nouvelles Annales de Mathématiques : magazine. — Paris: Gauthier-Villars, 1848. — Vol. Série 1. — P. 345—347.
- Coxeter, H. S. M. Introduction to Geometry (неопр.). — 2/e. — Wiley, 1969. — С. 132—133. — ISBN 978-0-471-50458-0.
См. также
Примечания
- Математический фильм «Dimensions», комментарий к главам 7 и 8.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.