Неньютоновская жидкость

В конце XVII века Исаак Ньютон обратил внимание, что быстро грести вёслами гораздо тяжелее, нежели если делать это медленно. Он сформулировал закон, согласно которому при сдвиговых течениях касательные напряжения между слоями жидкости увеличиваются пропорционально относительной скорости движения соседних слоёв (оригинальная формулировка Ньютона в переводе А. Н. Крылова: «Сопротивление, происходящее от недостатка скользкости жидкости, при прочих одинаковых условиях предполагается пропорциональным скорости, с которой частицы жидкости разъединяются друг от друга»). Ньютон дополнительно обратил внимание на особенности жидкостей, когда пытался моделировать движение планет Солнечной системы посредством вращения цилиндра, изображавшего Солнце, в воде. Если поддерживать вращение цилиндра, то постепенно вращение передаётся всей массе жидкости. Впоследствии для описания подобных свойств жидкостей стали использовать термины «внутреннее трение» и «вязкость», получившие одинаковое распространение.

Эти работы Ньютона положили начало изучению вязкости и реологии (раздел физики, изучающий деформации и текучесть вещества).

Классификация[3][4] производится по зависимости вязких напряжений от скорости сдвига (градиента скорости) ${\displaystyle {\dot {\gamma }}=\left|{\frac {\partial {\vec {v}}}{\partial z}}\right|}$, где ${\displaystyle {\vec {v}}}$ — скорость течения.

• Ньютоновская жидкость — линейный закон: ${\displaystyle \sigma =\alpha {\dot {\gamma }}}$
• Степенная жидкость — нелинейная, закон степенной: ${\displaystyle \sigma =\alpha {\dot {\gamma }}^{n}}$
  • Псевдопластик — ${\displaystyle n<1}$, при медленных движениях вязкость велика, затем убывает.
  • Дилатантная жидкость — ${\displaystyle n>1}$, вязкость растёт с увеличением скорости.
• Бингамовский пластик (бингамовская жидкость, модель Бингама) подобна модели сухого трения:

${\displaystyle \sigma ={\begin{cases}\sigma _{0}+\alpha {\dot {\gamma }},{\dot {\gamma }}>0\\-\sigma _{0}+\alpha {\dot {\gamma }},{\dot {\gamma }}<0\end{cases}}}$

Наглядным примером бингамовской жидкости является краска — за счёт действия связующих веществ возникает порог для напряжения сдвига, и она способна образовывать неподвижные слои на вертикальных поверхностях. Любые другие жидкости будут стекать вниз. Для неньютоновских жидкостей возможно наблюдение и других эффектов, связанных с нелинейностью либо существованием порога. Стоит отметить, что усложнение зависимости вязких напряжений заставляет отказаться от «традиционного» уравнения Навье — Стокса для ньютоновской жидкости путём усложнения модели вязкого тензора.

Отдельным случаем неньютоновских жидкостей являются тиксотропные и реопексные жидкости[5], вязкость которых изменяется с течением времени.

Другая классификация — по зависимости вязкости ${\displaystyle \eta }$ от величины скорости сдвига ${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$:

• ${\displaystyle {\frac {d\eta }{d{\dot {\gamma }}}}>0}$ соответствует случаю дилатантной жидкости;
• ${\displaystyle {\frac {d\eta }{d{\dot {\gamma }}}}<0}$ соответствует случаю псевдопластической жидкости.

Типичными примерами дилатантных жидкостей являются концентрированные суспензии твёрдых частиц (например, зыбучий песок); псевдопластических — полимерные расплавы и растворы.

«Жвачка для рук» в покое проявляет свойства жидкости.

В качестве популярных примеров можно привести игрушки «Жвачка для рук» и «Лизун».

• Ньютоновская жидкость
• Степенной закон вязкости жидкостей

• Уилкинсон У. Л. Неньютоновские жидкости. / пер. с англ. — М., 1964.
• Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. / пер. с англ. — М., 1978.
• Рейнер М. Реология. / пер. с англ. — М., 1965.
• Шульман 3. П. Беседы о реофизике. — Мн., 1976.

• TheBackyardScientist Эксперименты с неньютоновской жидкостью (перевод) на YouTube
• Эксперименты с неньютоновской жидкостью (видео) Архивная копия от 3 декабря 2010 на Wayback Machine
• Телепрограмма «Галилео» о неньютоновской жидкости на YouTube
• Просто о неньютоновской жидкости на YouTube
• Эксперименты с неньютоновской жидкостью на YouTube
• Неньютоновская жидкость под действием вибрации от динамика на YouTube