Натуральный строй
Натуральный строй — музыкальный строй, использующий интервалы, построенные на основе обертонов. Октава (2:1), квинта (3:2), кварта (4:3), большая терция (5:4), малая терция (6:5), целый тон (9:8), и диатонический полутон (16:15). В результате получается гамма абсолютно гармоничная начальному тону, но только в пределах этой тональности.
Натуральная семиступенная шкала
Эту шкалу можно рассматривать как модификацию пифагорейской шкалы, в которой пифагорейская терция была заменена на натуральную (4:5) Дидимом (около 100 лет после Пифагора).
C D e F G a h C 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2 Б. целый тон М. целый тон полутон Б. целый тон М. целый тон Б. целый тон полутон 8 : 9 9 : 10 15 : 16 8 : 9 9 : 10 8 : 9 15 : 16 204 ц 182 ц 112 ц 204 ц 182 ц 204 ц 112 ц - Жирным шрифтом выделены ноты, которые построены по квинтам, как в пифагорейском строе. Другие построены по терциям.
При построении звукоряда получились два различных интервала, названных большой целый тон (8:9) и малый целый тон (9:10), совокупно дающих большую натуральную терцию (4:5):
.
Расширение до двенадцати тонов (расширенный натуральный строй)
Двенадцатитоновая шкала получается путём чистого вычисления недостающих пяти тонов. Если использовать диатонический полутон (15:16), можно получить исключительно рациональные соотношения частот.
Name Разность
частот
с предыдущим тономРазность
частот
с тоникойКоэффициент Музыкальный интервал Связь
с квинтовым
кругомC 1 : 1 1 : 1 1 0,000 Ц des 16 : 15 16 : 15 1,0666... 111,731 Ц б.терция вниз от F D 135 : 128 9 : 8 1,125 203,910 Ц es 16 : 15 6 : 5 1,2 315,641 Ц б.терция вниз от G e 25 : 24 5 : 4 1,25 386,314 Ц б.терция вверх от C F 16 : 15 4 : 3 1,333... 498,045 Ц fis 135 : 128 45 : 32 1,40625 590,224 Ц б.терция вверх от D G 16 : 15 3 : 2 1,5 701,955 Ц as 16 : 15 8 : 5 1,6 813,686 Ц б.терция вниз от C a 25 : 24 5 : 3 1,666... 884,359 Ц б.терция вверх от F B 16 : 15 16 : 9 1,777... 996,090 Ц h 135 : 128 15 : 8 1,875 1088,269 Ц б.терция вверх от G C 16 : 15 2 : 1 2 1200,000 Ц - Тоны, отмеченные жирным шрифтом, получены с помощью квинт, прочие с помощью терций
Расстояния между соседними ступенями (полутон) неодинаковы и имеют названия:
Название Соотношение частот Музыкальный интервал Диатонический полутон 16 : 15 111,731 Ц Большая лимма 135 : 128 92,179 Ц Хроматический полутон 25 : 24 70,672 Ц
Примеры звуков
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
