Наибольшая пустая сфера

Задача о наибольшей пустой сфере — это задача нахождения гиперсферы наибольшего радиуса в d-мерном пространстве, внутренность которой не перекрывает какое-либо из заданных препятствий.

Пунктирная окружность очерчивает наибольшую пустую сферу в задаче плотной упаковки равных сфер. См. также Межузельный атом.
Нахождение наибольшей пустой окружности с помощью диаграммы Вороного (два решения).

Двумерное пространство

Задача о наибольшей пустой окружности — это задача нахождения окружности наибольшего радиуса на плоскости, внутренность которой не перекрывает какое-либо из заданных препятствий.

Общий частный случай следующий. Пусть задано n точек на плоскости, найти наибольшую окружность, находящуюся в выпуклой оболочкеll этих точек и не включающую ни одной из этих точек. Задачу можно решить с помощью диаграмм Вороного за оптимальное время [1][2].

См. также

Примечания

  1. Toussaint, 1983, с. 347-358.
  2. Schuster.

Литература

  • Toussaint G. T. Computing largest empty circles with location constraints // International Journal of Computer and Information Sciences. — 1983. — Октябрь (т. 12, вып. 5).
  • Megan Schuster. The Largest Empty Circle Problem.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.