Многообразие Брискорна

Многообразие Брискорна — пересечение единичной сферы с комплексной гиперповерхностью

z_{1}^{k_{1}}+\ldots +z_{n}^{k_{n}}=0

Является многообразием размерности $2\cdot n-1$ . Обычно обозначается $W^{2\cdot n-1}(k_{1},\dots ,k_{n})$ .

Свойства

Многообразия $W^{7}(3,6\cdot r-2,2,2)$ $\text{[math]}$ гомеоморфны стандартной сфере.
- Более того, при $r=\{1,\dots ,28\}$ они дают все 28 различных гладких структур на ориентированной сфере.

Brieskorn, Egbert V. (1966), Examples of singular normal complex spaces which are topological manifolds, Proceedings of the National Academy of Sciences Т. 55 (6): 1395–1397, PMID 16578636, DOI 10.1073/pnas.55.6.1395
Brieskorn, Egbert (1966b), Beispiele zur Differentialtopologie von Singularitäten, Invent. Math. Т. 2 (1): 1–14, DOI 10.1007/BF01403388
Hirzebruch, Friedrich & Mayer, Karl Heinz (1968), O(n)-Mannigfaligkeiten, Exotische Sphären und Singularitäten, vol. 57, Lecture Notes in Mathematics, Berlin-New York: Springer-Verlag, DOI 10.1007/BFb0074355. Эта книга описывает труды Брискорна, в которых экзотические сферы связываются с сингулярностями комплексных многообразий.
Pham, Frédéric (1965), Formules de Picard-Lefschetz généralisées et ramification des intégrales, Bulletin de la Société Mathématique de France Т. 93: 333–367, ISSN 0037-9484

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.