Минимизация ДКА
Минимизация ДКА — построение по детерминированному конечному автомату (ДКА) эквивалентного ДКА, имеющего наименьшее возможное число состояний.
Минимальный ДКА
Для любого регулярного языка существует минимальный ДКА, который его принимает, то есть, ДКА с наименьшим возможным числом состояний. Такой автомат единственен с точностью до изоморфизма.
Алгоритмы
Алгоритм Бжозовского
Пусть — ДКА. Обозначим через инвертированный автомат . Через обозначим детерминизированный автомат, полученный из процедурой построения подмножеств. Имеет место следующий результат[1]:
|
Примечания
- Thomas Paranthoën, Ahmed Khorsi, Jean-Marc Champarnaud. Split and join for minimizing: Brzozowski's algorithm (англ.). undefined (2002). Дата обращения: 27 июля 2019.
Литература
- John E. Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman. Introduction to automata theory, languages, and computation, 2nd edition // ACM SIGACT News. — 2001-03-01. — Т. 32, вып. 1. — С. 60. — ISSN 0163-5700. — doi:10.1145/568438.568455.
Ссылки
- Алгоритм Бржозовского // Викиконспекты Университета ИТМО
- Минимизация ДКА, алгоритм Хопкрофта (сложность O(n log n)) // Викиконспекты Университета ИТМО
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.