Мейнард, Джеймс

В ноябре 2013 он выдвинул другое доказательство теоремы Чжана Итана[2][3], что в ней говорится о существовании промежутков между штрихами, показывая в символах ${\displaystyle m}$ присутствует множество бесконечных интервалов которые сдерживаются -${\displaystyle m}$-, простым числом[4][5]. Эта работа вызвала прогресс в гипотезе Харди-Литтлвуда, символ ${\displaystyle m}$- устанавливает что положительная часть ${\displaystyle m}$-, удовлетворяется тэгом обычных ${\displaystyle m}$[6][7]. Подход Мейнарда дал верхнюю границу:

${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }\left(p_{n+1}-p_{n}\right)\leq 600,}$.

что улучшило предыдущие оценки, разработанные в проекте Polymath8[8]. (Другими словами он показал, что существует бесконечно много пар простых чисел, отличающихся не более, чем на 600.) Для этого было создано Polymath 8b[9], Мейнард со своим коллегами смогли уменьшить число до 252[8].

14 февраля 2014 после объявления Чжана в вики-проект Polymath ${\displaystyle N}$ число сократили до 246[8]. Далее, используя гипотезу Эллиотта — Халберстама с её обобщённой формулой, Polymath утверждает символ ${\displaystyle N}$ и уменьшает числа 12 и 6 соответственно[8].

В августе 2014 Мейнард[10][7] решил задачу Эрдёша, связанную с большими пробелами между штрихами, за что он получил денежную премию в размере 10 тысяч $[11].

Джеймс закончил бакалавриат и магистратуру Кембриджского университета. Роджер Хит-Браун[12] был его научным руководителем в Оксфордском университете[12][1]. С 2013—2014 года Мейнард работал докторантом в Монреальском университете[13].

В 2014 году его наградили математической премией SASTRA Ramanujan Prize[1][14][15].

В 2016 году он показал, что для любой цифры от 0 до 9 существует бесконечно много простых чисел, в десятичной записи которых эта цифра не встречается[16].

В 2019 году совместно с Димитрисом Кукулопулосом доказал гипотезу Даффина-Шеффера[17].

• Премия SASTRA Ramanujan (2014).
• Премия Уайтхеда (2015).
• Премия Европейского математического общества (2016).

• magd.ox.ac.uk/member-of-staff/james-maynard/ (англ.) — официальный сайт Джеймса Мейнарда
• Maynard interviewed by Brady Haran