Маятник Фуко

Французский физик и астроном Леон Фуко (Léon Foucault) впервые осуществил свой эксперимент в 2 часа ночи 8 января 1851 года в погребе своего дома на углу улиц Асса́ и Вожира́р в Париже. Для этого был использован маятник длиной 2 метра. В феврале с разрешения Доминика Франсуа Араго он повторил опыт в Парижской обсерватории, на этот раз удлинив маятник до 11 метров. В подготовке эксперимента принимал также участие ассистент Фуко, Фромент[1].

Первая публичная демонстрация была осуществлена уже в марте 1851 года в парижском Пантеоне: под куполом Пантеона он подвесил металлический шар массой 28 кг с закреплённым на нём остриём на стальной проволоке длиной 67 м. Крепление маятника позволяло ему свободно колебаться во всех направлениях, под точкой крепления было сделано круговое ограждение диаметром 6 м, по краю ограждения была насыпана песчаная дорожка таким образом, чтобы маятник в своём движении мог при её пересечении прочерчивать на песке отметки. Чтобы избежать бокового толчка при пуске маятника, его отвели в сторону и привязали верёвкой, после чего верёвку пережгли[2].

Период колебания маятника при такой длине подвеса составлял 16,4 секунды, при каждом колебании отклонение от предыдущего пересечения песчаной дорожки составляло около 3 мм, за час плоскость колебаний маятника поворачивалась более чем на 11° по часовой стрелке, то есть примерно за 32 часа совершала полный оборот и возвращалась в прежнее положение.

Маятник Фуко на Северном полюсе. Ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника

Модель маятника Фуко, расположенного в южном полушарии Земли. Изображённая на анимации траектория движения соответствует случаю, когда маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия

Маятник Фуко является математическим маятником, плоскость колебаний которого медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли. Смещение маятника, установленного в произвольной точке на Земле, можно объяснить действием силы Кориолиса, которая максимальна на полюсе и отсутствует на экваторе[3]. Чем меньше широта местности, тем меньше скорость отклонения маятника.

Примечание. В популярной литературе распространено ошибочное объяснение, согласно которому маятник якобы совершает колебания в плоскости, неподвижной в инерциальной системе отсчёта (в данном случае — системе отсчёта, «связанной» со звёздами), и именно поэтому с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле и вращающегося вместе с нею, плоскость качания будет вращаться. В действительности же ориентация плоскости качания остаётся неподвижной относительно звёзд только для маятника на одном из полюсов.

На Северном или Южном полюсе Земли (ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко совершает поворот на 360° за звёздные сутки (на 15° за звёздный час), на экваторе (ось вращения Земли перпендикулярна плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко неподвижна, в произвольной точке с географической широтой ${\displaystyle \phi }$ (угол между осью вращения Земли и плоскостью колебаний маятника ${\displaystyle \alpha =90^{\circ }-\phi }$) скорость вращения плоскости колебаний идеального маятника Фуко ${\displaystyle \Omega _{P}}$ (в градусах в звёздный час) относительно поверхности Земли составляет

${\displaystyle \Omega _{P}=15\sin \phi .}$

Для неидеального маятника Фуко скорость вращения плоскости колебаний зависит и от длины подвеса:

${\displaystyle \Omega _{P}\approx 15[1-{\frac {3}{8}}(a/l)^{2}]\sin \phi ,}$

где ${\displaystyle a}$ — амплитуда колебаний груза маятника; ${\displaystyle l}$ — длина нити.

Поскольку период колебаний зависит от длины подвеса (${\displaystyle T\approx 2\pi {\sqrt {l/g\,}}}$), то увеличение длины нити увеличивает угол поворота, совершаемого плоскостью вращения за один период, что и используют при демонстрации. Так, в Исаакиевском соборе в Ленинграде с 1931 по 1986 год демонстрировался маятник Фуко на подвесе длиной 98 м[4][5][6].

• В Париже есть минимум два маятника Фуко: в Пантеоне и в Музее искусств и ремёсел.
• В Польском городе Фромборк имеется действующий маятник Фуко: в Башне Коперника.

Крупнейшие маятники Фуко в СНГ (упорядочены по убыванию длины подвеса)

Страна, город	Место установки	Дата установки	Длина нити	Вес шара	Источник
Украина, Киев	Киевский политехнический институт	24 февраля 2011 года	22 м	43 кг	[7]
Россия, Мурманск	Мурманская государственная областная универсальная научная библиотека	8 февраля 2018 года	21 м	28 кг	[8]
Молдавия, Кишинёв	Технический университет Молдовы	2006 год	19 м	155 кг	[9]
Россия, Сыктывкар	Институт геологии Коми НЦ УрО РАН	март 2010 года	17 м	56 кг	[10]
Россия, Москва	Московский планетарий	12 июня 2011 года	16 м	50 кг	[11]
Россия, Новосибирск	Большой новосибирский планетарий	8 февраля 2012 года	15 м	32 кг	[12]
Россия, Москва	Фундаментальная библиотека МГУ	сентябрь 2013 года	14 м	18 кг	[13]
Белоруссия, Гомель	Средняя школа № 69	май 2017 года	12,5 м	60 кг	[14]
Россия, Йошкар-Ола	Марийский государственный университет	4 октября 2017 года	12 м	50 кг	[15]
Россия, Волгоград	Волгоградский планетарий	1954 год	8,5 м	12 кг	[16]
Россия, Санкт-Петербург	Санкт-Петербургский планетарий	1959 год	8 м		[2]
Белоруссия, Минск	Белорусский государственный педагогический университет	сентябрь 2004 года	7,5 м		[17][18]
Украина, Донецк	Донецкий национальный технический университет	17 апреля 2018 года	6,75 м	31,18 кг	[19]
Россия, Барнаул	Алтайский государственный технический университет		5,5 м		[20]

• Наблюдение за маятником Фуко является одним из способов решения занимательной задачи П. Л. Капицы об определении длины суток на Венере при постоянной облачности[21]. Текст задачи:

Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что «жители» Венеры лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом они могли бы точно измерить длину своих суток.[22]

• В Исаакиевском соборе в Ленинграде маятник Фуко был запущен в ночь с 11 на 12 апреля 1931 года и снят в 1986 году, сейчас хранится в подвалах собора[4][5]. Длина нити этого маятника — 98 м.

• Опыты Фуко в Пантеоне проводились по просьбе президента Второй республики Луи Бонапарта (будущего Наполеона III)[23]; о документальных доказательствах благословения демонстраций Фуко со стороны папы (на тот момент Пия IX) неизвестно.

• Математический маятник
• Маятник Фуко (роман)

• Самый большой маятник Фуко в СНГ
• Благословлял ли Ватикан опыты с маятником Фуко?