Коэффициент эксцесса
Коэффицие́нт эксце́сса (коэффициент островершинности) в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.
Определение
Пусть задана случайная величина , такая что . Пусть обозначает четвёртый центральный момент: , а — стандартное отклонение . Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой:
- .
Замечание
- «Минус три» в конце формулы введено для того, чтобы коэффициент эксцесса стандартного нормального распределения был равен нулю. Он положителен, если пик распределения около математического ожидания острый, и отрицателен, если пик очень гладкий.
Свойства коэффициента эксцесса
- .
- Пусть — независимые случайные величины с равной дисперсией. Пусть . Тогда
- ,
где — коэффициенты эксцесса соответствующих случайных величин.
См. также
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.