Конфигурационное пространство

Конфигурационное пространство (иногда также пространство конфигураций) — понятие в математической физике, вариационном исчислении и аналитической механике, абстрактное пространство, задающее конфигурацию системы — совокупность значений всех её обобщенных координат. Например, конфигурационным пространством материальной точки в трёхмерном евклидовом пространстве является пространство ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$. Для системы из ${\displaystyle N}$ материальных точек конфигурационным пространством будет ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3N}}$. Конфигурационное пространство системы ${\displaystyle N}$ материальных точек, движущихся на многообразии ${\displaystyle M}$, есть ${\displaystyle M^{N}}$. При наличии между точками жёстких связей размерность конфигурационного пространства уменьшается.

В общем случае, конфигурационное пространство системы является дифференцируемым многообразием. Размерность конфигурационного пространства равна числу степеней свободы системы. Задание точки в этом пространстве определяет положение системы в фиксированный момент времени, но для того, чтобы полностью определить состояние системы, необходимо задать также вектор обобщённых скоростей, лежащий в касательном пространстве к этому многообразию.