Ионизация полем

Вероятность туннелирования электрона сквозь потенциальный барьер определяется формулой

${\displaystyle W(V,E)=\exp \left[-{\frac {4\pi }{h}}\int \limits _{x_{1}}^{x_{2}}{\sqrt {2m(V(x)-E)}}dx\right]}$

где ${\displaystyle V(x)}$ — функция, определяющая форму потенциального барьера, ${\displaystyle E}$ — энергия электрона, ${\displaystyle m}$ — масса электрона, а точки ${\displaystyle x_{1}}$ и ${\displaystyle x_{2}}$ соответствуют началу и концу барьера.

Вероятность туннелирования растёт с ростом величины внешнего поля (поскольку это уменьшает толщину и высоту потенциального барьера), а также при увеличении энергии электрона в атоме (например, в результате возбуждения атома при столкновениях с другими частицами).

В физике ускорителей часто применяется Лоренцева ионизация атомарных пучков высокой энергии — обдирка электронов во внешнем магнитном поле. С одной стороны этот эффект можно объяснять как разность сил Лоренца, действующих на электрон и ядро, вследствие разного знака электрического заряда. С другой стороны, перейдя с помощью преобразований Лоренца в систему отсчёта ядра иона, мы получим электрическое поле, действующее на электрон. Иными словами, эффект Лоренцевой ионизации полностью эквивалентен ионизации внешним электрическим полем.