Изотопическая инвариантность

Изотопическая инвариантность (от лат. invarians, invariantis — неизменяющийся) — свойство сильных взаимодействий элементарных частиц.

Существующие в природе частицы, обладающие сильными взаимодействиями (адроны), можно разбить на группы «похожих» частиц, в каждую из которых входят частицы с примерно равными массами и одинаковыми внутренними характеристиками (спином, барионным зарядом, странностью), за исключением электрического заряда. Такие группы называют изотопическими мультиплетами. Оказывается, что сильное взаимодействие для всех частиц, входящих в один и тот же изотопический мультиплет, одинаково, то есть не зависит от электрического заряда, — в этом и состоит симметрия сильных взаимодействий, называемая изотопической инвариантностью.

Простейший пример частиц, которые могут быть объединены в один изотопический мультиплет, — протон (p) и нейтрон (n). Сильное взаимодействие протона с протоном, нейтрона с нейтроном и протона с нейтроном одинаково (если они находятся соответственно в одинаковых состояниях); это послужило исходным пунктом для установления изотопической инвариантности. Протон и нейтрон рассматриваются как два разных зарядовых состояния одной частицы — нуклона; они образуют изотопический дублет.

Электрический заряд ${\displaystyle Q}$ частицы, входящей в изотопический мультиплет, выражается формулой Гелл-Мана — Нисидзимы: ${\displaystyle Q=B/2+S/2+I_{3}}$. Здесь ${\displaystyle B}$ — барионный заряд, ${\displaystyle S}$ — странность (одинаковые для всех частиц в данном изотопическом мультиплете), а величина ${\displaystyle I_{3}}$ пробегает с интервалом в единицу все значения от некоторого максимального значения ${\displaystyle I}$ (целого или полуцелого) до минимального, равного ${\displaystyle -I:I_{3}=I,I-1,...,-I}$. Общее число значений, которые может принимать величина ${\displaystyle I_{3}}$(и ${\displaystyle Q}$) для данного изотопического мультиплета, а следовательно, и число частиц в изотопическом мультиплете, равно ${\displaystyle 2I+1}$. Величина, ${\displaystyle I}$, определяющая число частиц в изотопическом мультиплете, называется изотопическим спином, а величина ${\displaystyle I_{3}}$ — «проекцией» изотопического спина. Эти названия основаны на формальной математической аналогии с обычным спином частиц, поскольку, согласно квантовой механике, для частиц со спином ${\displaystyle J}$ проекция спина на произвольное направление в пространстве может принимать через единицу значения от ${\displaystyle +J}$ до ${\displaystyle -J}$ то есть иметь ${\displaystyle 2J+1}$ значений.