Закон противоречия

Закон противоречия (закон непротиворечия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих или противоположных) суждения не могут быть одновременно истинными — по крайней мере одно из них ложно[1].

Математическая запись в виде формулы, всегда имеющей ложное значение[2]:

${\displaystyle P\wedge \neg P}$

где:

• «${\displaystyle \wedge }$» — знак конъюнкции (И);
• «${\displaystyle \neg }$» — знак отрицания.

Закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. Его отрицание является тавтологией классической логики, а также большинства неклассических логик, в том числе интуиционистской логики. Всё же существуют нетривиальные логические системы, в которых он не соблюдается, например, логика Клини.