Жергонн, Жозеф Диас

Учился математике в Ниме в одно и то же время с математиком Вектеном.

В 1791 Жергонн вступил во французскую армию в звании капитана. Он участвовал в сражении при Вальми 20 сентября 1792. Затем возвратился к гражданской жизни, но скоро был призван снова и принял участие в французском вторжении 1794 года в Испанию.

В 1795 Жергонн и его полк послали в Ним. В этом местечке он принял окончательное решение об отказе от военной службы и переходе к гражданской жизни. Он принял пост председателя «трансцендентной математики» в новой Центральной школе гражданских инженеров (École Centrale des arts et manufactures). Туда он приехал под влиянием Гаспара Монжа, директора Политехнической школы (фр. École Polytechnique) — знаменитой высшей школы для подготовки инженеров, основанной французскими учёными Гаспаром Монжем и Лазаром Карно в 1794 году

В 1810, в ответ на трудности в попытке опубликовать свою работу Жергонн начал издавать свой журнал математики, официально названный Annales de mathématiques pures и appliquées. Он стал известен как Annales de Gergonne (Анналы Жергонна). Этот журнал издавался в течение 22 лет. В основном в нём печатались работы, посвященные геометрии, как основной области интересов Жергонна. В течение 22 лет в Анналах Жергонна (Annales de Gergonne) было опубликовано приблизительно 200 статей непосредственно Жергонна. В нём также печатались работы многих известных математиков: Понселе (Poncelet), Плюкера (Plücker), Брианшона (Brianchon), Штейнера (Steiner), Галуа (Galois), Ламе (Lamе́), Шаля (Chasles), Дюпена (Dupin), Сервуа (Servois), Бобилье (Bobillier) и др.

В 1813, Жергонн написал по конкурсу эссе для Бордоской Академии, где изложил методы синтеза и анализа в математике. Оно не опубликовано по сей день и известно только в кратком пересказе. Эссе раскрывает философские идеи Жергонна. Он призывает к отказу от анализа и синтезу слов, утверждая, что слова могут иметь недостаток точного смысла. Удивительно для топографа, он предположил, что алгебра более важна чем геометрия, в то время, когда алгебра состояла почти полностью из элементарной алгебры реальной области. Он предсказал, что однажды квази-механические методы будут использоваться для обнаружения новых результатов.

В 1815 Жергонн написал первую работу об оптимальном планировании экспериментов (The design experiment) для множественной регрессии (The multiple regression) — кривой отклика.

В 1816 Жергонн был назначен на пост председателя отдела астрономии в университете Монпелье.

С 1830 по 1844 он был ректором университета Монпелье. К тому времени он прекратил издавать свой журнал.

• Жергонн был первым математиком, который ввёл термин поляра и принцип двойственности в проективную геометрию. В серии статей, начинающихся в 1810 г., он обнаружил принцип дуальности в проективной геометрии, замечая, что каждой теореме контакта на плоскости точек и линий соответствует другая теорема, в которой меняются местами точки и линии, при условии, что теорема не изменила метрических понятий.
• В 1814 он разработал изящное решение задачи Аполлония (Apollonius): построить окружность, которая касается трех данных окружностей.
• Согласно С. М. Стиглеру, Жергонн — пионер методологии оптимального планирования экспериментов.
• В геометрии известна точка Жергонна. Точкой Жергонна называется точка пересечения отрезков, которые соединяют вершины треугольника с точками касания сторон, противоположных этим вершинам, и вписанной в треугольник окружности.
• Известна теорема Жергонна для трех чевиан треугольника, пересекающихся в одной точке:
• Теорема Жергонна. Пусть три чевианы AD,BE и CF пересекаются в точке K внутри треугольника ABC. Тогда выполняются следующие равенства:

${\displaystyle \displaystyle {\frac {KD}{AD}}+{\frac {KE}{BE}}+{\frac {KF}{CF}}=1}$

${\displaystyle \displaystyle {\frac {AK}{AD}}+{\frac {BK}{BE}}+{\frac {CK}{CF}}=2}$

• Жергонн исследовал пять основных отношений между классами и изобразил их графически, с помощью кругов, как это ранее делал также Эйлер в силлогистике:

1) совпадение или равнозначность, что читается: «Всякое a есть b и всякое b есть a";
2) левостороннее включение, что читается: "Всякое a есть b, но не всякое bесть a"
3) частное совпадение, что читается: "Не имеет места, что либо всякое a есть b, либо всякое b есть a, либо ни одно a не есть b"
4) правостороннее включение, что читается: "Всякое b есть a, но не всякое a есть b"
5) несовместимость, что читается: "Ни одно a не есть b"

Слова Жергонна о математических теориях: Нельзя хвастаться тем, что ты сказал последнее слово в какой-либо теории, если не можешь объяснить её несколькими словами первому встречному на улице.[6] «On ne peut se flatter d’avoir le dernier mot d’une théorie, tant qu’on ne peut pas l’expliquer en peu de paroles à un passant dans la rue.»[7]

• Gergonne, J. D. The application of the method of least squares to the interpolation of sequences (англ.) // Translated by Ralph St. John and S. M. Stigler from the 1815 French : journal. — 1974. — November (vol. 1, no. 4). — P. 439—447. — doi:10.1016/0315-0860(74)90034-2.
• Stigler, Stephen M. Gergonne's 1815 paper on the design and analysis of polynomial regression experiments (англ.) // Historia Mathematica : journal. — 1974. — November (vol. 1, no. 4). — P. 431—439. — doi:10.1016/0315-0860(74)90033-0.
• Бирюкова Н. Б. Логическая мысль во Франции XVII- начала XIX столетий: Французские предвосхищения идей математической логики. М., 2006. С.150-159 и др.

• J J O'Connor and E F Robertson. Joseph Diaz Gergonne (неопр.). School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland (сентябрь 2000).
• http://jwilson.coe.uga.edu/EMT669/Essay.Ideas/Gergonne/Gergonne.html
• http://www.cut-the-knot.org/triangle/Gergonne.shtml
• http://www.collections.univ-montp2.fr/page:JD_Gergonne (недоступная+ссылка)
• http://ru.encydia.com/en/Джозеф_Диас_Джергонн
• http://hijos.ru/2011/06/29/tochka-zhergonna-teorema-zhergonna/