Дирекционный угол

Шкалы географических координат и километровая сетка на карте масштабом 1:25000. Сопоставление угловых и прямоугольных координат

Дирекционные углы направлений могут определяться геодезическим, магнитным, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.

Дирекционный угол в декартовых координатах

Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.

Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке:

1) вычисляют приращения координат:

${\displaystyle \Delta X=X_{2}-X_{1}.}$

${\displaystyle \Delta Y=Y_{2}-Y_{1}.}$

2) из решения прямоугольного треугольника определяют румб линии:

${\displaystyle \mathrm {tg} r={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}$.

откуда

${\displaystyle r=\operatorname {arctg} {\frac {\pm \Delta Y}{\pm \Delta X}}}$

3) по знакам приращений координат и по известному румбу линии определяют дирекционный угол линии

№	Четверть (направление)	связь румба и дирекционного угла	Знак приращения ${\displaystyle \Delta X}$	Знак приращения ${\displaystyle \Delta Y}$
1	северо-восток	${\displaystyle \alpha =r}$	+	+
2	юго-восток	${\displaystyle 180-\alpha =r}$	-	+
3	юго-запад	${\displaystyle \alpha -180=r}$	-	-
4	северо-запад	${\displaystyle 360-\alpha =r}$	+	-

4) определяют горизонтальное проложение (длину линии)

${\displaystyle D={\frac {\Delta X}{\operatorname {cos} \alpha }}}$

${\displaystyle D={\frac {\Delta Y}{\operatorname {sin} \alpha }}}$

${\displaystyle D={\sqrt {\Delta X^{2}+\Delta Y^{2}}}}$.[5]