Дефект массы

Дефе́кт ма́ссы (англ. mass excess) — разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покоя атомного ядра этого нуклида (зарубежная номенклатура). Советская номенклатура: дефект массы в случае атома — разность между массой покоя ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом данного изотопа.[1] В современной науке для обозначения этой разницы пользуются термином избыток массы (англ. mass excess). В атомной физике избыток массы как правило выражается[2] в а. е. м. или в электронвольтах. В связи с различием между советской и зарубежной номенклатурами понятие дефекта масс не является однозначно определённым.

Обозначается обычно как ${\Delta }m$ .

\Delta {m}=[Z\cdot m_{p}+N\cdot m_{n}]-m_{nuc},

где $m_{p}$ — масса протона, $m_{n}$ — масса нейтрона, $m_{nuc}$ — масса ядра, $Z$ — количество протонов (атомный номер), $N$ — количество нейтронов. Поскольку масса ядра атома всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов ( $m_{nuc}<[Z\cdot m_{p}+N\cdot m_{n}]$ ), величина $\Delta {m}$ всегда положительная.

Удельная энергия связи в зависимости от атомного номера

Массы протона и нейтрона являются справочными величинами.

Сам дефект массы в своём роде характеризует устойчивость ядра.

Энергия связи атома

Зная численную величину дефекта масс $\Delta {m}$ и связь массы с энергией $E=mc^{2}$ , можно перейти к новой значимой величине $E_{\text{св}}$ , называемой энергией связи атома (или энергией связи ядра).

$E_{\text{св}}$ — минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Это та же энергия, которая выделяется в виде излучения γ-квантов при образовании данного ядра (следует из закона сохранения энергии).

Итак: согласно соотношению Эйнштейна, энергия связи должна быть равна произведению дефекта массы на скорость света в квадрате:

E_{\text{св}}=\Delta {m}c^{2},

где $\Delta {m}$ — дефект массы, а $c$ — скорость света в вакууме.

Удельная энергия связи

Для более точного понимания зависимости величины энергии связи в ядре от количества нуклонов в этом же ядре, так же введено такое понятие как удельная $E_{\text{уд}}$ (т. е. средняя) энергия связи — приходящаяся на один нуклон, которая фактически определяет среднюю работу, которую необходимо совершить для удаления одного нуклона из ядра.

График зависимости удельной энергии связи от массового числа ядер атомов элементов периодической системы Д. И. Менделеева, представлен на рисунке выше.

Пример расчёта дефекта массы и энергии связи

Рассчитаем, например, энергию связи $E_{\text{св}}$ ядра атома дейтерия ²₁H (тяжёлого водорода), состоящего из одного протона и одного нейтрона. Другими словами, рассчитаем энергию, необходимую для расщепления ядра на протон и нейтрон.

Для этого определим сначала дефект массы ${\Delta }m$ этого ядра, взяв приближённые значения масс нуклонов и массы ядра атома дейтерия из соответствующих таблиц. Согласно табличным данным, масса протона приблизительно равна 1,0073 а. е. м., масса нейтрона — 1,0087 а. е. м., масса ядра дейтерия — 2,0141 а. е. м. Значит, ${\Delta }m$ = (1,0073 а. е. м. + 1,0087 а. е. м.) — 2,0141 а. е. м. = 0,0019 а. е. м.

Чтобы энергию связи получить в джоулях, дефект массы нужно выразить в килограммах. Зная, что 1 а. е. м. = 1,6605 • 10^-27 кг, получим:

${\Delta }m$ = 0,0019 • (1,6605 • 10^-27 кг) = 3,2 • 10^-30 кг.

Подставив это значение дефекта массы в формулу $E_{\text{св}}=\Delta {m}c^{2}$ , энергии связи, получим: $E_{\text{св}}$ = 3,2 • 10^-30 кг • (3 • 10⁸ м/с)² = 2,88 • 10^-13 Дж.

Этим же способом можно рассчитать энергию, выделяющуюся или поглощающуюся в процессе любых ядерных реакций, если известна разность сумм масс взаимодействующих и образующихся в результате этого взаимодействия ядер и частиц.[3]

См. также

Эквивалентность массы и энергии

Примечания

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1969—1978.
Дефект массы — Физическая энциклопедия
Деффект массы (рус.) (неопр.) ?. оренпорт.

Ссылки

Астронет. Масса и энергия связи ядра
Сивухин Д. В. Общий курс физики, т.5, ч. 2

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1969—1978.

[FE-2] Дефект массы — Физическая энциклопедия

[3] Деффект массы (рус.) (неопр.) ?. оренпорт.