Ганкелева матрица

Квадратная матрица ${\displaystyle A}$ порядка ${\displaystyle n}$ называется ганкелевой матрицей (по имени немецкого математика Г. Ганкеля), если на всех диагоналях, перпендикулярных главной, стоят равные элементы:

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}a_{1}&a_{2}&a_{3}&\cdots &a_{n}\\a_{2}&a_{3}&a_{4}&\cdots &a_{n+1}\\a_{3}&a_{4}&a_{5}&\cdots &a_{n+2}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n}&a_{n+1}&a_{n+2}&\cdots &a_{2n-1}\end{pmatrix}},}$

то есть в отличие от теплицевой матрицы ганкелева матрица всегда является симметричной. Ганкелевы матрицы полностью определяются элементами ${\displaystyle a_{1}}$, ${\displaystyle a_{2}}$, …, ${\displaystyle a_{2n-1}}$. Эти элементы называются образующими ганкелевой матрицы.