Бохер, Максим

Бохер родился в Бостоне, штат Массачусетс в семье профессора современных языков из Массачусетского технологического института. Получил прекрасное домашнее образование, в 1883 году окончил местную «Кембриджскую латинскую школу». В 1888 году окончил Гарвардский университет. В период обучения в Гарварде Бохер изучал необычно широкий круг вопросов, в том числе математику, философию, латинский и другие языки, химию, зоологию, географию, геологию, метеорологию, искусство Древнего Рима и музыку[5].

Показанные им выдающиеся научные способности позволили заслужить сразу несколько стипендий, на которые Бохер уехал в Европу; там он посетил Гёттингенский университет, где познакомился с Феликсом Клейном и другими ведущими математиками — Шёнфлисом, Шварцем, Шуром и Фойгтом. В 1891 году Бохер защитил в Гёттингене диссертацию, которую Клейн высоко оценил; за эту работу Бохер получил премию Гёттингенского университета[5].

В том же богатом для него событиями 1891 году Бохер встретил в Геттингене Мари Ниман (Marie Niemann), в июле 1891 года Бохер женился на ней. У них родились трое детей: Хелен, Эстер и Фредерик[5].

После защиты диссертации Бохер был принят преподавателем Гарвардского университета и работал там до конца жизни. В Гарварде в 1894 году он был назначен помощником профессора (доцентом), а в 1904 году — профессором математики. Был избран президентом Американского математического Общества на период с 1908 по 1910 год. В 1912 году Бохер был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков (Кембридж, Англия).

В возрасте всего 46 лет здоровье Бохера стало резко ухудшаться. Он умер пять лет спустя в Кембридже после мучительной и продолжительной болезни.

Основные работы Бохера посвящены теории дифференциальных и алгебраических уравнений, геометрии[5]. Он обобщил дифференциальное уравнение Ламе, доказал, что циклоидальные поверхности обеспечивают унифицированное геометрическое основание для широкого класса дифференциальных уравнений[4]. Бохер дал первое объяснение феномену Гиббса (1914).

В комплексном анализе он опубликовал «теорему Бохера». Название «уравнение Бохера» носит дифференциальное уравнение второго порядка:

${\displaystyle y''+{\frac {1}{2}}\left[{\frac {m_{1}}{x-a_{1}}}+\cdots +{\frac {m_{n-1}}{x-a_{n-1}}}\right]y'+{\frac {1}{4}}\left[{\frac {A_{0}+A_{1}x+\cdots +A_{\ell }x^{\ell }}{(x-a_{1})_{1}^{m}(x-a_{2})_{2}^{m}\cdots (x-a_{n-1})_{n-1}^{m}}}\right]y=0.}$

Бохер написал ряд учебников для высшей школы, его «Введение в высшую алгебру» и «Введение в теорию интегральных уравнений» (последняя переиздана в 1971 году) долгие годы служили главными пособиями по этим темам и было переведено на несколько языков, включая русский. Он также стал автором нескольких популярных учебников, в том числе по тригонометрии и аналитической геометрии[6]

Премия имени Бохера присуждается Американским математическим обществом раз в пять лет «за выдающиеся исследования в области анализа». Среди лауреатов премии:

• 1894: Ueber die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie via Internet Archive
• 1900: "Randwertaufgaben bei Gewöhnlich Differentialgleichung", Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften Band 2–1–1.
• 1907: (with E.P.R.DuVal) Introduction to Higher Algebra via HathiTrust
• 1909: Introduction to the study of Integral Equations via Internet Archive
• 1917: Leçons sur les méthodes de Sturm dans la théorie des équations différentielles linéaires et leurs développements modernes via Internet Archive.

• Боголюбов А. Н. Бохер Максим // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 65. — 639 с.

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Бохер, Максим (англ.) — биография в архиве MacTutor.
• Максим Боше Архивная копия от 7 июня 2011 на Wayback Machine биографические мемуары Национальной академии наук.
• Бохер, Максим (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
• Национальная Академия Наук Биографические Мемуары