Антенная температура

Мощность излучения можно записать, как через антенную температуру, так и через поток:

${\displaystyle P=kT_{a}\Delta \nu ={\frac {1}{2}}FA_{eff}}$, где

${\displaystyle P}$ — мощность, ${\displaystyle \Delta \nu }$ — полоса частот, ${\displaystyle F}$ — поток в полосе частот ${\displaystyle \Delta \nu }$, ${\displaystyle A_{eff}}$ — эффективная площадь антенны, ${\displaystyle k}$ — постоянная Больцмана ${\displaystyle T_{a}}$ — антенная температура. Поток в свою очередь связан с интенсивностью источника и его яркостной температурой:

${\displaystyle P={\frac {1}{2}}A_{eff}\int \limits _{\Omega _{s}}{\frac {2kT_{b}(\theta ,\varphi )}{\lambda ^{2}}}A(\theta ,\varphi )d\Omega }$, где

${\displaystyle T_{b}(\theta ,\varphi )}$ — яркостная температура исследуемого источника, ${\displaystyle A(\theta ,\varphi )}$ — диаграмма направленности антенны, ${\displaystyle \Omega _{s}}$ — телесный угол источника.

В итоге:

${\displaystyle T_{a}={\frac {1}{\Omega _{a}}}\int \limits _{\Omega _{s}}T_{b}(\theta ,\varphi )A(\theta ,\varphi )d\Omega }$, или ${\displaystyle T_{a}=T_{b}{\frac {\Omega _{s}}{\Omega _{a}}}}$ если ${\displaystyle \Omega _{s}\ll \Omega _{a}}$ (источник достаточно мал).

${\displaystyle \Omega _{a}=\int \limits _{4\pi }A(\theta ,\varphi )d\Omega }$ — эффективный телесный угол антенны.

• Шумовая температура антенны
• Яркостная температура

• Каплан С. А. Элементарная радиоастрономия. — «Наука», 1966.