Алгебраический анализ
Алгебраический анализ — направление исследований систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных с использованием теории пучков и комплексного анализа, развивающееся в основном в работах японских математиков (Микио Сато, 1959; Такахиро Касивара, Масаки Касивара, 1980-е годы)[1]
Основное используемое инструментальное понятие — пучок микролокальных функций, задаваемый на многообразии размерности и его комплексификации следующей формулой[2]:
- ,
где — функтор микролокализации, — пучок взаимной ориентации.
Примечания
- Kashiwara, Masaki; Kawai, Takahiro (2011). “Professor Mikio Sato and Microlocal Analysis”. Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences. 47 (1): 11—17. DOI:10.2977/PRIMS/29 – via EMS-PH.
- Kashiwara & Schapira, 1990, Definition 11.5.1.
Литература
- Kashiwara, Masaki. Sheaves on Manifolds / Masaki Kashiwara, Pierre Schapira. — Berlin : Springer-Verlag, 1990. — ISBN 3-540-51861-4.
- Masaki Kashiwara and Algebraic Analysis
- Foundations of algebraic analysis book review
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.