Аксиома Мартина

Аксиома Мартина — утверждение о достаточных условиях существования ультрафильтра на булевой алгебре, является следствием континуум-гипотезы. Широко используется в общей топологии и теории множеств.

Формулировка: если ${\displaystyle B}$ — булева алгебра, удовлетворяющая условию счётности цепей, и ${\displaystyle F}$ — семейство подмножеств ${\displaystyle B}$, такое, что ${\displaystyle |F|<2^{\aleph _{0}}}$, то существует ${\displaystyle F}$ — полный ультрафильтр ${\displaystyle G}$ на ${\displaystyle B}$. (Частично упорядоченное множество ${\displaystyle (P,<)}$ удовлетворяет условию счётности цепей, если каждое множество попарно несовместимых элементов ${\displaystyle P}$ имеет мощность счётного множества.)