Hexapawn

Hexapawn[1] («игра в шесть пешек»[2], «шахматы 3×3») — детерминированная игра для двух игроков, изобретённая Мартином Гарднером.

Начальная позиция «игры в шесть пешек»

Описание

Игра происходит на доске 3 × 3. В начале игры у каждого игрока по три пешки в ближайшем к нему ряду. Ход и взятие пешкой осуществляются так же, как в обычных шахматах, за исключением того, что не разрешены прыжок через клетку в начале игры, взятие на проходе и превращение в другие фигуры:

  • разрешён ход на одну клетку вперёд, если эта клетка пуста;
  • разрешён ход на одну клетку вперёд по диагонали, если эта клетка занята пешкой противника, при этом пешка противника снимается с доски.

Цель игры — провести хотя бы одну свою пешку в третий ряд, взять все пешки противника или лишить противника возможности сделать ход[3].

История

Мартин Гарднер придумал игру с целью иллюстрации на простом примере возможности построения «спичечного робота» — самообучающейся машины, состоящей из 24 спичечных коробков с разноцветными бусинками. Аналогичная машина для игры в крестики-нолики состоит из 300 спичечных коробков[2][1]. Игра была описана в рубрике Mathematical Games журнала Scientific American в марте 1962 года[4].

В 1967 году игра была использована Д. Багли (США) в диссертации[5], в которой также был введён термин «генетический алгоритм»[6].

Обобщения

Игра возможна на досках других размеров[7], в частности, 4 × 4[8] («Octapawn»[9]) или n × 3 (ширина n клеток)[10][11]. В статье[11] Джона Р. Брауна приведён полный анализ «широкого» варианта игры; если ширина доски составляет n клеток, то игрок, делающий первый ход, имеет выигрышную стратегию тогда и только тогда, когда последняя цифра числа n равна 1, 4, 5, 7 или 8[10].

Версии игры

Существуют версии игры для устройств на базе IOS (Hexapawn Game) и Android.

Примечания
  1. Gardner, 1991, p. 93.
  2. Гарднер, 1972, с. 170.
  3. Гарднер, 1972, с. 170—171.
  4. Martin Gardner. How to build a game-learning machine and then teach it to play and to win. Mathematical Games. Scientific American (март 1962). Архивировано 19 апреля 2016 года.
  5. John D. Bagley. The behavior of adaptive systems which employ genetic and correlation algorithms. — 1967.
  6. James Kennedy, Russell C. Eberhart, Yuhui Shi. Swarm Intelligence. — Academic Press, 2001. — P. 137. — ISBN 1-55860-595-9.
  7. Bonnie Averbach, Orin Chein. Problem Solving Through Recreational Mathematics. — Courier Corporation, 1999. — P. 264. — (Dover Books on Mathematics). — ISBN 0486409171. — ISBN 9780486409177.
  8. Гарднер, 1972, с. 177—178.
  9. Gardner, 1991, p. 99.
  10. Гарднер, 1972, с. 179.
  11. John R. Brown. Extendapawn — An Inductive Analysis (англ.) // Mathematics Magazine : magazine. — 1965. — November (vol. 38). — P. 286—299.

Литература
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.