Ячейка Вигнера — Зейтца
Ячейка Вигнера — Зейтца — область кристаллической решётки с центром в некоторой точке решётки Браве, которая лежит ближе к этой точке решётки, чем к какой-либо другой точке решётки. Названа в честь американских физиков Юджина Вигнера и Фредерика Зейтца.
Элементарная ячейка в форме ячейки Вигнера — Зейтца для 2-мерной решётки
Ячейка Вигнера — Зейтца для объёмноцентрированной кубической решётки кристалла
Построение
Выбирается произвольный узел решётки Браве и соединяется отрезками со всеми ближайшими соседними узлами. Через середины этих отрезков проводим перпендикулярные отрезкам плоскости. Ограниченная плоскостями область наименьшего объёма будет являться ячейкой Вигнера — Зейтца. Фактически, ячейка Вигнера — Зейтца является элементарной ячейкой диаграммы Вороного, построенной для кристаллической решётки.
Свойства
- Ячейка Вигнера — Зейтца является примитивной, поскольку только один атом в центре принадлежит ей. Однако её объем равен объему элементарной ячейки в нормальном пространстве (нормированному на количество атомов в ячейке).
- На ячейку Вигнера — Зейтца (как и на любую другую элементарную ячейку) приходится один узел решётки Браве.
- Ячейка Вигнера — Зейтца обратной решётки есть первая зона Бриллюэна.
- Ячейка Вигнера — Зейтца имеет ту же точечную группу симметрии, что и вся решётка Браве кристалла, и при смещениях на векторы трансляций решётки ячейка заполняет весь кристалл.
См. также
Примечания
Литература
- Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т.1. М.: Мир, 1979
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.